《图形的旋转》是华东师大版八年级数学第十一章第二节第一课时的内容；

图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础．本节通过实际生活中经常看到的一些力图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换．通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力．

1．通过具体实例认识图形的旋转，体会图形的旋转在生活中是广泛存在的；

2．让学生经历实际操作、合作探究、思考总结，得出图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角。培养学生实际操作、合作探究和由实际现象抽象为一般理念的能力；

3．通过小组合作学习，探索出旋转过程中的对应点、对应线段、对应角之间的位置关

4．通过分组活动，培养学生团结协作的精神，体验探索成功的乐趣；

5．通过旋转知识在生活实例中的应用，体会数学与人类生活的密切联系，体会数学的美学价值．

1．旋转现象在实际生活中大量存在，学生对它们已有一定的感性认识．

2．学生已经学习了图形平移变换，仿照探究图形平移变换的研究过程，有能力自主探究旋转；

3．学生形象性思维能力强，思维活跃，在教师的带动下可以积极参加活动．

1.以学生为本，发挥学生学习的主体作用;

2.从实际观察开始，在充分调动学生对已经学习过的知识的回忆的基础上， 创设新问题情境，让学生动手实践、自主探索、合作学习与交流，产生对新知识的兴趣，激发求知欲望，在教师的引导与合作下，突破教学难点，让学生自觉主动掌握新知识.

1. 将学生分成4人一个的学习小组，选出一位组长.

2. 学生剪两个完全相同的三角形，要求每一组出现一组等腰三角形，一组直角三角形，一组不等边非直角三角形.教师每一种各备一组.

3. 教学器材：钟表、单摆、多媒体、实物投影仪.

    （一）情境引入：

借助实物观察旋转运动的决定因素.

活动一：

教师演示课件或视频（如果学校不能用多媒体进行教学，可以使用实物：钟表或单摆）：钟表、大风车、水车，让同学们观察它们的运动，说出这些运动的共同特征（学生能根据生活经验形象地描述出来）?引入本节的课题——图形的旋转．

设计意图：

让学生观察生活中经常看到的这些旋转现象，一方面，可以给出图形旋转的大致形象；另一方面，让学生体会数学与生活的联系，体会数学的美学价值，激发学生的学习兴趣．

活动二：

教师演示单摆（如下图演示一）

教师一边演示单摆，一边给出旋转的有关概念．学生在结合前面所观察到的生活中的旋转实例，对旋转的有关概念会有近一步的理解．这时学生开始非常活跃．

教师提问:旋转运动和平移运动有什么不同?

有了旋转的概念，学生很容易回答出旋转和平移的不同点．

设计意图：

让学生回忆平移的知识，对比旋转变换和平移变换，说出它们的不同点．让学生以自身已有的知识和经验为基础，学习旋转变换的相知识，帮助加深学生对旋转有关概念的理解，为探索出旋转的特征做准备．

活动三：

教师继续演示单摆（如下图演示二）

利用手指改变单摆的旋转中心、改变旋转角度.

提问:你认为决定一次图形的旋转，应由什么因素确定?

 在学生的补充归纳下得出:确定一个旋转变换的主要因素是：旋转中心和旋转的角度.

设计意图：

让学生在教师的引导下，自己通过观察归纳出图形的旋转由旋转中心和旋转的角度决定的，进一步激发学生的求知欲．

（二）探索新知

    活动四：

教师应用课件，展示一个三角形绕着不同的旋转中心进行旋转，请同学们观察由于旋转中心的改变，所得图形什么变了，又有什么没变?

同学们观察、交流和分析，教师鼓励不同的同学提出不同的发现.

同学们归纳总结出：图形的对应点位置不同，但所对应的边和角都没有改变.

设计意图：

通过改变一个三角形旋转的旋转中心，引导学生经过探索后发现：原图形在经过旋转后，对应点位置不同；而对应线段、对应角和对应边都没有改变．

（三）落实提高

1. 教师用多媒体演示图形，请同学们判断哪一组图形间存在旋转变换. 

反思:旋转前后两个图形形状相同，大小相等.

2. 教师演示第二系列图形，请同学们说出每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的.（说出旋转中心和旋转角）

两个等腰三角形、两个正方形、两个等边三角形、两个直角三角形

3. 图形直观训练:

教师描述对直角等腰三角形进行如下的图形变换，请同学们想象每一个点的对应点落在什么位置.

（1）以点B为旋转中心，顺时针旋转90度.

（2）以点B为旋转中心，逆时针旋转45度

（3）以点A为旋转中心，逆时针旋转45度.

（4）以点AC中点为旋转中心，逆时针旋转180度.

4. 游戏:

四个人为一个学习小组，在每组中，每个学生都要利用手中相同的三角形，通过旋转变换摆出一个图形，请其他同学说出图形的旋转中心，旋转方向角，旋转前后对应点.

（四）学以致用：

完成书本第10页填空，第11页练习.

（五）小结:

1. 旋转变换与平移变换的对比

2. 旋转变换的决定要素:旋转中心，旋转方向，旋转角.

3. 旋转中心的识别方法:变换中的不动点

 设计意图：

      由学生自己总结出本节课所学的知识，帮助学生梳理所学知识．

（六）作业：

课本15页习题11.2