知识与技能：通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。

过程与方法：通过观察、测量、分类、记录等活动，画、折等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。

情感态度与价值观：让学生在探究过程中，培养动手动脑及分析推理的能力；感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。

平：目标明确，成次分明。

通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。

师：同学们，还记得这个老朋友吗？

课件投影，让学生分别辨认是什么类型的角（锐角、直角、钝角）。

师：说一说你怎么判断？（用眼观察，如果判断不准，就可以用三角板上的直角去比。）真好！牢牢记住学习之路上的老朋友，这就是会学习。

师：看来同学们对直角、钝角、锐角的概念掌握得很扎实，现在老师给它们变一变，看，它们现在是什么图形？

生：三角形

师：今天我们就一起研究三角形的分类。（板书课题：三角形的分类）；

北师大课题组徐：从学生已掌握的知识直角、钝角、锐角引入新知，并通过变身的方式引出三角形。符合学生的认知规律、循序渐进，但由学生回答的三角形，直接到一起研究三角形的分类这点，有些跳跃，衔接不够紧密，可以适当多一些问题为学生搭建一个支架，比如观看这些三角形，他们一样么？哪里不一样呢？我们怎么区分这些三角形呢？接下来我们一一起研究三角形的分类。

1.预习检测，发现分类标准

①师：通过预习，谁能告诉老师这是什么三角形？（一个直角三角形）

师：你判断的理由是什么？

生：它有一个直角。

②（拿出一个钝角三角形）

师：那这个又是什么三角形？

③（再拿出一个等腰、锐角三角形）

师：那这个呢？

生1：锐角三角形，因为有3个锐角，所以是按角的特点来分类

生2：等腰三角形，因为有两条边的长度相等，所以是按边的特点来分类。

师：所以你们认为三角形的分类标准有哪些呢？

生：按角分、按边分。

2.活动一

师：我们一起来研究三角形按角分怎么分？

思考：三角形按角分，可以分几类，每类有什么特点？

活动要求：

    在桌子上按角的特点给三角形分一分，把认为是同一种类型的三角形的编号和锐角、钝角、直角的个数填写在表格一内，并给他们起一个名字。

    下面请小组长从信封中拿出这7个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。

   （教师巡视）

    师：哪个小组的同学来分享他们的探究结果。

按角分类

生：我们小组发现三角形2、3都有两个锐角一个直角，所以把它们分成一类，把1、5、6、号三角形有三个锐角分成一类，剩下的4、7号三角形都有两个锐角和一个钝角分成一类。

生：我们把三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

师:哪个小组和他们组分的一样？我们按角的不同给这些三角形进行分类，可以分为

生:直角三角形，锐角三角形，钝角三角形（课件展示集合圈）

练习：分一分

3.活动二

师：除了按角分类，还可以按什么标准来进行分类呢？

生：按边

现在请同学们量一量或折一折这些三角形的三条边你发现了什么？

生：我们小组按照每个三角形边的不同再来分。我们用直尺测量每个三角形三条边的长，分为三条边不相等的三角形，两条边相等的三角形，三条边相等的三角形。

师：我们重点研究等腰三角形和等边三角形。那这两种三角形有什么联系呢？还记得我们以前学的正方形与长方形的关系吗？

生：正方形是特殊的长方形

师：那等边三角形与等腰三角形有什么关系呢？

我们把等边三角形是特殊的等腰三角形（生总结），你是怎么得出来的。

师：谁来当小老师指出等腰三角形的各部分名称？（出示等腰三角形）

（利用GGB软件，配合学生出示：介绍等腰三角形的各部分名称：腰、顶角、底、底角。）

师：那等边三角形呢？

（课件出示：三条边都相等的三角形，我们把它叫做等边三角形，也叫正三角形（板书：等边三角形（正三角形））

（5）我们一起来细心观察这两个三角形，它们的角会有什么特点呢？（利用GGB软件）

生：两个角相等，三个角相等

师：用自己喜欢的方法去验证你的猜想。

师：你用什么方法证明？

生：量一量

生：折一折

师：验证的方法有很多种，以后我们也可以用这些方法来帮助我们学习。

猜测，验证。（折一折，量一量）

生：我发现了等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角都相等。

朱老师的设计巧妙的融合了GGB软件，但只在正三角形中运用。能否在其它三角形中也运用呢？如不一样的三角形通过角的变化，使其由一种三角形变化成另一种三角形。（张伟安）

平：GGB资源运用得当，恰到好处地让学生直观地开展学习。

1. 游戏练习：

师：看来同学们已经掌握了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的特征，那么咱们来做个游戏，（课件）猜一猜，这里面藏的是个什么三角形？

游戏：猜一猜（根据露出的一个角猜三角形）

师：这是什么三角形？（只露出一个直角）你的判断依据是什么？

生：直角三角形，因为有一个角是直角的三角形是直角三角形

师：猜猜这个呢？（只露出一个钝角）

生：钝角三角形，因为有一个角是直角的三角形是钝角三角形

师：这个又是什么三角形（只露出一个锐角）

生1：锐角三角形/钝角三角形/直角三角形（这里需要小组交流）

生2：不对，每个三角形都有锐角

师：在小组内说说你的想法和判断依据。

师：能不能确定，看来同学们能够多角度的思考问题，猜出可能的答案来。

2、师：今天我们认识这么多不同的三角形，请在书本64页点子图上画一个你认为最特别的三角形，并写上它的名字，展示给同组的小朋友，看看有没有错误，如果有马上改正过来。

平：练习以游戏的形式让学生既巩固了所学知识，又提高了数学学习的兴趣，真是一箭双雕。很棒！

    今天这节课，你有什么收获？（生总结）

    生活中的三角形有许许多多，需要用我们眼睛去发现。现在我们一起欣赏一下生活中的三角形。（视频播放）同学们三角形在我们生活中无处不在，那就请同学们课下找一找哪些事物中藏着三角形，或充分的利用了三角形，这些三角形都是哪一类三角形。

北师大课题组徐老师：朱老师讲解结束后，回归生活，总结提升，使学生知道书本上获得的知识是广泛应用在生活中的，从而使学生认识到学习数学知识的意义，并学以致用。