教学内容：

五年级上册学习行程问题后的一个思维拓展内容。

北师大课题组徐老师:教学内容选择很有新意，围绕课本知识的一个深度拓展，就是担心每个学生的学习情况不一样，并不是所有学生都可以理解以及适合拓展学习的，可以适当组合不同学习情况的学习一组配合学习。

教学目标：

       感觉追及原理，培养合作精神，增强探究能力。

教学重点：

       感受追及也是行程问题的一种类型，会解决简单的追及问题。

教学难点：

       理解追及的原理，总结出一般方法。

教学准备：

        工作纸、棋子、多媒体课件。

小游戏：抢旗。

游戏规则：师生双方轮流前进，最快抢得旗子的一方获胜或途中吃掉对方者胜。

北师大课题组徐老师：游戏设计很有新意，但是需要考虑在哪里实施游戏，怎样实施，游戏时间怎么控制？

平：这个游戏学生很喜欢玩，在游戏中巧妙地设计问题引发学生边玩边思考，实在太棒了！

1、你是学生，老师让你先走4格，我再出发。

2、老师要追几格？生必胜？师必输？谁来预测一下赛果？（画图）

3、有了那么多的分析，说明能否追上，与速度、追及的格子数重要。

4、谁再来预测一下赛果？

5、演示。

      在这个游戏里，你追我赶，决定胜负的关键因素是：速度（每次追的格子数量）张伟安、路程（要追的格子数量），这些都影响到追上的时间（次数）速度、时间、路程这三个数量之间有什么关系？

                                   速度×时间＝路程　　路程÷时间＝速度　　路程÷速度＝时间

这都是本学期所学的简单行程问题，今天更深入学习追及问题。

北师大课题组徐老师，游戏设计的有些难度，学生不太容易理解。

游戏只是引子，学生有个大体的认识就行。重点在于面的老师的引导。（张伟安）

婷：利用有趣的游戏复习相关的数量关系，形式新颖。

１、甲、乙两人比赛跑步，乙先跑60米，甲再出发，甲有可能追上乙吗？

师：利用黑板的线段图、棋子，与学生一起演示各种情况。（共4种）

2、你认为补充什么条件，就可求出甲多少分钟后能追上乙？为什么？

3、出示完整题目：

    题目：甲、乙两人跑步比赛，乙先跑60米，甲再出发，甲的速度是60米/分，乙的速度是40米/分 ，甲多少分钟后追上乙？

四人小组课堂小研究：

利用GGB软件，制作出追及的过程，配合数线，学生自主控究追及的过程。

北师大课题组徐老师：探究支架设计合理，学生自己动手实践正个追击的过程，将抽象的知识，用形象化的方式呈现，使学生更容易理解。

学生自己动手操作ggb资源需要老师提前给出指导，让学生沿着获取知识的方向，操作以免学生盲目操作，浪费时间。

教师

平：设计很好，让学生更多地接触类似的操作软件可能教学效果还会更好。

    1）表：

北师大课题组徐老师：表格设计合理，引导学生思考。

2）用算式表达解决方法。

3）总结一般规律。

4、由学生逐一汇报，教师评析，同学质疑。

5、总结：我们班的同学用数线直观地看到追及的过程，用表格分析数据间的联系，从而找出解决的方法，算式用数学语言作出准确解答，越来越利害，谁还可以更利害，总结一个适合这类型题目的式子？

                                                                             追及路程÷速度差=追及时间

北师大课题组徐老师：让学生自己根据表格填写就能总结出规律，有一定难度，可以通过几个问题，逐步引导学生发现追及的时间和路程及速度、速度差之间的关系。需要一步一步的引导学生发现知识规律。

1、 A、B两人从相距100米的两点同时同向出发，B在前每分钟跑100米，A在后每分钟跑120米，几分钟后A追上B？

2、两位同学绕400米跑道同向进行晨跑，小马每秒钟跑4米，小段每秒钟跑6米，小马先跑了100米，多长时间小段会追上小马？

     利用GGB操作追及的过程，分析有关数据

北师大课题组徐老师：巩固练习处，应当给学生一些反馈，及时纠正学生的问题，扫清学习障碍；

       今天我们学习的简单的追及问题，是否应该画上一个句号？如果追及的线路是一个圆？它们的追及的路程有什么变化？如果在圆上追及的方向不同，甲乙前后的位置不同，那么怎样才能追得上？

       看来，今天的追及问题只是一个起点，今后还有很多很多要学。

       北师大课题组徐老师：总结拓展为学生学习下一阶段内容做好准备。留有学习的空间，铺垫了下一步的学习。

简单的行程问题（追及问题）

表格中第一格“0分钟"改为”开始时“。缩短的距离应不写用斜线表示。这样数据看起来清晰些。（张伟安）

列式：60÷20=3（分）      60÷（60－40）=3（分）

追及路程÷速度差=相距时间