教学基本信息

课题

《圆柱与圆锥复习》

学科

数学

年级

六年级

教材

北师大版数学六年级数学第十二册

教学目标

１、让学生能够独立对圆柱和圆锥的有关知识进行整理。

２、合作交流，运用思维分析法，比较概括，解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。

３、通过概括整理，提高学生直观想象的核心素养，完善学习中的逻辑过程，发展创造思维。

教学过程

一、复习整理

针对第一单元的内容，学生进行整理，全班交流汇报。

（课前整理，记录在一张纸上）

 (可能的内容：圆柱表面积，圆柱体积，锥柱的关系，套管，直柱，圆柱的截面………)

二、巩固提高

师：把圆柱体切一刀，你怎么切？会得到多少种不同的截面? 截面面积怎么求呢？

1、小组讨论得到这样几种方案：（注重学生的合作交流）

A沿水平方向横切一刀，截面是圆形,（如图6.27-1所示。）

B沿垂直方向纵切一刀，截面是一个长方形，（如图6.27-2所示。）

2、以上A、B方法学生可以比较容易得到，其他方法，让学生先猜想，在纸上画一画，学生把他们猜想的全部展示出来，分类归纳。

3、根据学生的猜想，进行实物验证，完成二次实践。

C沿侧面斜切一刀，会形成大小不一的椭圆形，（如图6.27-3所示。）

D从顶面向侧面斜切一刀，会形成一些不规则的图形，（如图6.27-4所示。）

E从上底面斜切一刀到下底面。会形成椭圆的一部分，（如图6.27-5所示。）

4、分组讨论

师：怎样求上图所示的立体图形的体积呢？

各种切法后所剩部分体积的求法。

1. 2可直接计算，

3复原成标准圆柱，

4 .5进行转化（渗透转化的思想）

5、 对圆柱切一刀的情况进行思维整理

三、总结全课

1、师生谈收获。

2、今天，我们用到了很多转化的思想，，马上就要进入六年级复习了。请以“转化”为中心词，把你能想到的小学当中哪些知识是用到了“转化”这个思想。对我们六年级知识梳理做梳理。

教学反思

《新课程标准》明确指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。”弗赖登塔尔也说：“数学学习的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。” 因此，在数学教学过程中，教师就应充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性，为学生提供充分的学习素材，提供恰当的时间和空间，让他们动手实践、自主探索，合作交流，在探索知识的过程中，使空间想象这一核心素养，借助圆柱的切法的变化，利用图形理解，启迪解决问题的思路，建立形与数的关系，从而加深了对圆柱和圆锥相关知识的理解和认知。同时，也在获取知识的过程中体验到学习数学的快乐。