利用探究式教学模式培养小学生数学计算能力的研究

----以小学数学三年级上册“数与代数”部分知识为例

乐贤坊小学 温伟明

（广州市荔湾区乐贤坊小学，广州510140）

[摘 要] 小学数学教学中，计算能力的培养是最基本的，也是非常重要的。教学中笔者试图运用探究式教学模式培养三年级学生的数学计算能力，让学生在小组合作学习中学会学习、理清算理，进而提高计算能力。

[关键词] 探究式；教学模式；计算能力；

现在的基础教育已经取得很大成绩，学生的各方面能力也得到不同的训练，但是由于教师的教学方式与学生的学习方式等方面都存在一些问题：

1、数学课堂上，以教师讲授为主的情况偏多，从而忽视了培养学生的自主学习能力、合作能力等数学能力；

2、课堂教学中，大多数依据成人的生活经验、思维习惯来帮助小学生建立生活与数学的联系，孤立了数学知识与儿童生活经验之间的联系，使得学生难以掌握使用数学知识解决生活中数学问题的方法；

3、现在的孩子基本是处于家长的全力呵护中，在解决一些生活上的实际问题是不用自己动脑，导致孩子的逻辑推理能力、动手操作能力、语言表达能力等都较弱；

……

从整体看，教师的教学方式对学生的学习方式有着绝对的影响作用，如何通过教师的教学促进学生学习方式的改变，并从儿童的生活经验来帮助学生建立生活与数学的联系，从而促进学生数学能力的发展，这是值得我们研究的重要课题。

而问题的产生既有教师的因素，也有学生的因素，更有教学环境的因素，我们通过前期的实验得出，探究式的教学模式的确能促进学生各方面的数学能力的发展，而近年由于信息的发展，使得与探究式教学模式深层次的整合，通过五大环节贯穿整个教学过程，更有利于发展学生各方面的能力，从而促进学生各方面能力的跨越发展。

笔者试图通过在“数与代数”这部分的教学时运用这一教学模式，并与信息技术深层次的整合，进一步探讨促进学生数学能力发展的方法。

一、探究式教学模式促进数学运算能力的提高。

1、创设情境，启发思考，建立生活与数学的联系，提高数运算的兴趣，促进数运算能力的发展。

现在使用的人教版数学教科书，都是把计算融入问题解决中进行教学，书中所创设的情境，有部分是依据成人的生活经验、思维习惯来帮助小学生建立生活与数学的联系的，我们在使用时要注意创设适合学生年龄特点的生活情境，才能帮助小学生有效建立生活与数学的联系，从而启发学生的思考。我在教学《口算乘法》前时，我校刚好去了秋游，在上课时我充分利用这一信息创造情境，从而提出问题：“同学们喜欢去游乐园玩吗?”从而引入“口算乘法”第1个问题的学习情境（如图1）。创设这样贴近学生的学习情境，更好地激发了学生学习的欲望，这有利于后继的学习。

图1

而“口算乘法”例1第2个问题是在第1题求9个2的基础上增加1个2，从而引发学生思考求10个2可以在9个2的基础上增加1个2，学生通过小组合作、交流，启发学生思考，找出解决的办法：有的是18+2=20，有的9×2+2=20,有的10×2=20，……。（如图2、图3、图4）。

图2 图3 图4

而在《加减法的验算》时也是依据教材创设情境，但教材上的情境太成人化，是妈妈带小朋友去买运动服和运动鞋，这样的学习情境不利于学生发现验算的方法（如图5），如果改为妈妈带小朋友去买可爱的玩具则更能激发小朋友的学习兴趣。

图5

2、自主探究，协作交流，引发学生进行积极的数学思考，促进数运算算理的理解。

探究式教学（Inquiry Teaching），又称发现法、研究法，是指学生在学习概念和原理时，教师只是给他们一些事例和问题，让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、讨论、听讲等途径去独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种方法。^①

而合理运用“学习金子塔”原理进行教学，让学生在具体的情境中理解算理，并通过小组合作的学习形式，经历发现数学知识的过程，进一步加深对数学知识的理解，为今后的学习打下坚实的基础，这是有效教学的方法之一。

图6

从图6中，我们很清楚的可以看到，通过“讨论”、“实践”、“教授他人”等学习活动进行学习，会对学习内容记忆深刻，能较快地把知识内化、巩固技能。在《笔算乘法》这节课上，我通过小组探究的学习形式进行学习，可以看到学生用了多种不同的算法计算“3×18”，而用竖式计算的方法大部分学生都能自己做出来，同时能找出例1“12×3”与例2“18×3”笔算有什么异同，大部分学生能找出这两题都是两位数乘一位数，都是乘3……，而不同也能找出例1是不进位的，而例2是要进位的（如图7、图8）。这说明数学知识的学习，只要放手让学生自主探究，相信学生、把课堂交给学生、让学生做学习的主人是行的。而这样的学习是学生自己自主探究得到的，所以学生学得更牢固，对乘法的算理理解得更透彻。

图7 图8

3、归纳总结，巩固提高，培养学习数学的方法，提升数运算的能力。

“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。” ^②

（1）新授课上，通过创设情境、启发思考、自主探究、协作交流、总结提高等五大环节，培养学生的数学知识技能、数学思考能力、问题解决能力、归纳知识能力以及良好的情感态度等。因此，我在课上经常引导学生对所学知识进行归纳总结。如在《加减法的验算》这节课中，在组织学生小组讨论加减法的验算方法后，让学生对加减法的验算方法进行归纳总结，但由于第一次设计的课堂练习较抽象，从练习上学生看不到例题，不利于学生理解题意（如图9），学生不知从何入手，最后是在老师的引导下完成例题的探讨学习，失去了自主探讨的意义。因此我进行了练习设计的改进，如图10。练习设计改进后，在第二个教学班进行教学时，学生在进行小组自主探究这一环节时，可以进行小组自主学习探讨，但还是因为但教材上的情境太成人化，始终是不利于学生发现验算的方法，如果情境改为妈妈带小朋友去买玩具或买雪糕，可能孩子们更容易理解。又如在《笔算乘法》这节课上老师让同学们找出例1与例2的异同，学生们通过小组讨论后基本能找出结论，在课上我戏称这是在“找不同”游戏，孩子们的兴致更高了。

图9 图10

（2）复习课上，采用知识整理图，引导学生对所学知识进行点、线、面的整理，进一步促进知识的内化，既节省时间、快速理解、快速记忆，也便于集中精神，学习效率较高。在进行“分数的初步认识”及“期末总复习”时，我引导学生采用知识整理图整理知识。这一想法是受了“思维导图”的启示，“思维导图”的背后有一个非常神奇的原理----集中与发散，它可以成倍提高学习效率，增进对知识的理解和记忆能力，有效激活右脑潜能、提高学习效率。

如在《分数的初步认识》复习课上，老师先引导学生先回顾整个单元所学知识，忘记的翻开课本看一看，集体汇报后启发思考，引导学生每个知识点都举一个例子说明所学内容，然后分小组设计知识整理图，老师引导学生可以是“知识树”，可以是“知识云”，还可以是“知识屋”等，在小组活动时有的小组还设计了“知识鹿”，创意十足，完成知识整理图后，分小组汇报，进一步培养孩子们的总结归纳能力。通过这样的活动，有效激活了学生的学习欲望，使学生对整个单元知识有一个整体的认识，既培养了学生的归纳整理能力，还培养了学生的创新意识，并增进了学生对单元知识的记忆和理解。

二、引入计时器开展探究式教学模式进行数学教学，培养学生的时间观念

众所周知，采用探究式教学模式进行数学教学，经常会有一节课40分钟不够用的情况出现，如何有效开展探究式教学模式进行数学教学呢？中国古代伟大的教育家孔子说过：“凡事预则立，不预则废”，如何让小学生懂得合理有效地学习？关键在于让学生们建立有效学习的时间观念。我在课堂上引入计时器，在每个教学环节设定一定的学习时间，让学生能在指定时间完成相关学习任务，让学生懂得如何高效地利用时间。

1、引入计时器开展口算训练。

为了让学生在课堂上懂得合理有效地学习，我引入计时器，开展每一项数学活动。刚一开始，在每节课上课前设定1分钟进行口算，刚开始练习时一些做得快的同学会在最后10秒进行倒数，这在一定程度促进了后进生，让他们减少发呆的情况，同时在紧张的学习氛围中也增强了孩子们的好胜心，慢慢的，孩子们的计算速度快了，计算准确率高了。

2、引入计时器开展小组探究活动。

采用探究式教学模式进行数学教学，最关键的是对课堂各环节时间的掌控。如在执教《口算乘法》时我让学生在5分钟内完成例1的学习，在传统的课堂上可能只是老师心中有数，执教时会出现老师老是看表的情况，而学生可能是没有限制的开展学习活动，从而拖延了时间，课堂活动就没有保障。自从我引入计时器后，学生会抓紧一分一秒开展学习活动，并会督促提醒同组的同伴抓紧时间开展学习活动，这为顺利完成一节课的学习提供了保障。

3、引入计时器开展课中练习。

一节课中肯定有练习，我在学生进行练习时也引入计时器，如在《笔算乘法》时设计了一组专项练习，让学生在5分钟内完成，学生接到练习任务后，马上抓紧时间进行练习；又如在《分数的初步认识期末复习》时我设计了一组综合练习，共7题，要求在7分钟内完成，结果大部分学生能在4~6分钟内完成，老师适时地引导学生进行检查，这样的限时练习，有效地促使学生专心做练习，减少在家做作业时出现的边做作业边开小差的坏习惯，促进学生养成良好的学习习惯。

三、初见成效

在本学期的数学期末考试，所教两个教学班的平均分都比其它两个教学班的平均分要高5分左右，同时在参加“2013-2014年世少奥赛广州区选拔赛”时的获奖率是88.5%，1人一等奖，11人二等奖，13人三等奖，8人优秀奖，获奖率明显高于其它年级、班级，实践证明，开展探究式模式进行数学学习是有效成倍提高学习效率，增进对数学知识的理解和记忆能力，有效激活右脑潜能，进一步提高学生的数学能力。

参考文献

（1）百度资料：探究式教学法，http://baike.baidu.com/view/2669704.htm，2013年9月8日

（2）《数学课程标准（2011版）》［M］，北京师范大学出版，2012年1月，6

①^百度资料：探究式教学法，http://baike.baidu.com/view/2669704.htm，2013年9月8日

②^《数学课程标准（2011版）》［M］，北京师范大学出版，2012年1月，6