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    教学目标:

    1.经历探索全等三角形全等条件的过程,掌握判定三角形全等的基本事实(边边边   角边角 和边角边)和定理(角角边),能判定两个三角形全等。

    2.能利用三角形全等证明一些结论

    教学建议:

    1. 用研究几何图形的基本思想和方法贯穿本章的教学

     

    学生在前面的几何学习中研究了相交线与平行线、三角形等几何图形,对于研究几何图形的基本问题、思路和方法形成了一定的认识,本章在教学中要充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法,用几何思想贯穿全章的教学。例如,在教授本章之前,可以先让学生根据研究几何图形的经验,思考全等三角形的主要研究内容是什么。学生明确了性质和判定也是研究全等三角形的两个重要方面,不仅可以对将学习的内容做到心中有数,而且可以帮助他们从数学内部认识研究全等的目的。又如,在教学全等三角形的性质之前,可以提示学生:三角形的性质描述的是三角形的边和角所具有的共同特征,那么全等三角形的性质研究的是什么内容。而在学生学习三角形全等的判定方法之前,可以先让他们回忆图形的判定讨论的是确定某种图形需要的条件,从而明确研究全等三角形的判定就是要确定能保证两个三角形全等的条件;再让他们利用性质和判定在命题陈述上的互逆关系,得到用三条边分别相等、三个角分别相等判定两个三角形全等的方法。再如,活动2中学生独立研究筝形的性质时,要先让他们回顾研究几何图形的基本思路和方法。

     

    2. 让学生充分经历探究过程

     

    本章在编排判定三角形全等的内容时构建了一个完整的探究活动,包括探究的目标、探究的思路和分阶段的探究活动。教学中可以让学生充分经历这个探究过程,在明确探究目标、形成探究思路的前提下,按计划逐步探索两个三角形全等的条件。特别是判定三角形全等的“边边边”“边角边”“角边角”方法是以基本事实的方式给出来的,不需要证明来确认其正确性,判定直角三角形全等的“斜边、直角边”方法在本章中也暂时没给出证明,教学中要让学生通过画图、测量、实验、分析、归纳等操作来感知三角形的边、角条件与两个三角形全等之间的关系,在充分探索的基础上感受结论的合理性。

     

    本章在编排中将画图与探究三角形的全等条件结合起来,既有用尺规画一个三角形与已知三角形全等,又有用技术手段根据已知数据画三角形。教学中要充分利用探索画图方法的过程对形成结论的价值,让学生自主探索画图的步骤、创设多种画法、解释作图依据等,在活动中发现结论。

     

    3. 重视对学生推理论证能力的培养

     

    本章是初中阶段培养逻辑推理能力的重要内容,主要包括证明两个三角形全等,和通过证明三角形全等,证明两条线段或两个角相等。教学中要在学生已有推理论证经验的基础上,利用三角形全等的证明,进一步培养学生推理论证的能力。按照整套教科书对推理能力培养的循序渐进的目标,本章的教学重点是引导学生分析条件与结论的关系,书写严谨的证明格式,对于以文字形式给出的几何命题,从具体问题的证明中总结出证明的一般步骤。教学中可以以具体的问题为载体,先引导学生分析由已知推出结论的思路,由教师示范证明的格式,再逐步要求学生独立分析、写出完整的证明过程。同时要注意根据教学内容及时地安排相应的训练,让学生切实提高推理论证能力。

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