1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；

2、会用数轴上的点表示有理数，会利用数轴比较有理数的大小；

3、初步了解数形结合的思想方法，培养相互联系的观点。

重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。

难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

一、复习回顾

什么是正数、负数、有理数？

二、自主探究

1、你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？

2、数轴的概念

定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

这里包含两个内容：

（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。

     原点用“O”表示，正方向向右，单位长度一般为1。

（2）这三个要素都是规定的。

3、数轴的画法

（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”．

（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头．

（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，

     3…各点。具体如下图。

（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。

4、数轴定义的理解

（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，如图1所示．

（2）所有的有理数，都可以用数轴上的点表示．例如：在数轴上画出表示下列各数的点(如图2)．

A点表示-4； B点表示-1.5；

O点表示0； C点表示3.5；

D点表示6．

5．用数轴比较有理数的大小

   从上面的例子不难看出，在数轴上表示的两个数，右边的数总比

左边的数大，又从正数和负数在数轴上的位置，可以知道：

　（1）在数轴上表示的两数，右边的数总比左边的数大。

  （2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都

       小于0，正数大于一切负数。

  （3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“0>-3<2 ”

      的写法，正确应写成“-3<0<2 ”。

拓展：

（1）因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用a>0，表示a是正数；反之，知道a是正数也可以表示为a<0。

（2）同理，a<0表示a是负数；反之a是负数也可以表示为a<0。

三、随堂练习

1、 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

2、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．

四、小结

1、数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．

2、本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．

五、当堂训练

1、在下面数轴上：

 (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．

 (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？

2、在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

3、判断下列数轴画法的正误，并说明理由。

(1)

(2)

(3)