一、选择题

1．若P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则的最大值等于（ ）

A．-3+2 B．-3+ C．-3-2 D．3-2

2．圆x2+y2+6x-7=0和圆x2+y2+6y-27=0的位置关系是（ ）

A． 相切 B． 相交 　　 C． 相离 D．内含

3．若圆x2+y2=4和圆x2+y2+4x-4y+4=0关于直线对称，则直线的方程是（ ）

A．x+y=0 　 B．x+y-2=0 　　 C．x-y-2=0 D．x-y+2=01．

4．圆的方程x2+y2+2kx+k2-1=0与x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圆心之间的最短距离是（ ）

A． B．2 C．1 D．

5．已知圆x2+y2+x+2y=和圆(x-sin)2+(y-1)2=, 其中0900, 则两圆的位置关系是（ ）

A．相交 　B．外切 　 C．内切 D．相交或外切

6．与圆(x-2)2+(y+1)2=1关于直线x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（ ）

A．(x-4)2+(y+5)2=1 B．(x-4)2+(y-5)2=1　　　　C．(x+4)2+(y+5)2=1 D．(x+4)2+(y-5)2=1

7．圆x2+y2-ax+2y+1=0关于直线x-y=1对称的圆的方程为x2+y2=1, 则实数a的值为（ ）

A．0 B．1 C． 2 D．2

8．已知圆方程C1：f(x,y)=0，点P1(x1,y1)在圆C1上，点P2(x2,y2)不在圆C1上，则方程：f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的圆C2与圆C1的关系是（ ）

A．与圆C1重合 B． 与圆C1同心圆   C．过P1且与圆C1同心相同的圆 D． 过P2且与圆C1同心相同的圆

二、填空题

9．若a2+b2=4, 则两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置关系是____________．

10．过点(0,6)且与圆C: x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程是____________．

三、计算题

11．已知圆C：(x-1)2+(y-2)2=25, 直线：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR),

（1）证明直线与圆相交；　　　（2）求直线被圆C截得的弦长最小时，求直线的方程．

12．求过直线x+3y-7=0与已知圆x2+y2+2x-2y-3=0的交点，且在两坐标轴上的四个截距之和为-8的圆的方程．

13．已知圆满足：（1）截y轴所得弦长为2，（2）被x轴分成两段弧，其弧长的比为3：1，（3）圆心到直线：x-2y=0的距离为，求这个圆方程．

14．求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0且过点（-2，3），（1，4）的圆的方程．

参考答案

1.A; 2.B; 3.D; 4.A; 5.D; 6.D; 7.D; 8.D; 9. 外切; 10. (x-3)2+(y-3)3=18;

11. 证明：（1）将直线的方程整理为（x+y-4）+m(2x+y-7)=0，由,

直线过定点A（3，1）， （3-1）2+（1-2）2=5<25，点A在圆C的内部，故直线恒与圆相交.

（2）圆心O（1，2），当截得的弦长最小时，AO，由kAO= -, 得直线的方程为y-1=2(x-3)，即2x-y-5=0.

12. 解：过直线与圆的交点的圆方程可设为x2+y2+2x-2y-3+(x+3y-7)=0,

整理得x2+y2+（2+）x+（3-2）y-3-7=0，令y=0，得x2+y2+（2+）x -3-7=0

圆在x轴上的两截距之和为x1+x2= -2-,同理，圆在y轴上的两截距之和为2-3，故有-2-+2-3=-8，=2，所求圆的方程为x2+y2+4x+4y-17=0.

13. 解：设所求圆圆心为P（a,b），半径为r，则点P到x轴、y轴的距离分别为|b|、|a|，

由题设知圆P截x轴所对劣弧对的圆心角为900，知圆P截x轴所得弦长为r，故r2=2b2, 又圆P被 y轴所截提的弦长为2，所以有r2=a2+1，从而2b2-a2=1. 又因为P（a,b）到直线x-2y=0的距离为，

所以d==，即|a-2b|=1, 解得a-2b=1,

由此得,

于是r2=2b2=2, 所求圆的方程是(x+1)2+(y+1)2=2或(x-1)2+(y-1)2=2.

14. 解：公共弦所在直线斜率为，已知圆的圆心坐标为（0，），

故两圆连心线所在直线方程为y-=-x, 即3x+2y-7=0,设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,

由, 所求圆的方程为x2+y2+2x-10y+21=0.