1. 如果函数 f（x）=  + 2（a - 1）x  + 2 在区间  ( - , 4]上递减，那么实数 a 的取值范围是

A.  a < 5         B. a > 5              C. a < -3           D. a > -3

2. 设 f（x）是区间 [a , b] 上的单调函数，且f(a)f(b) < 0，则方程 f（x）= 0 在区间 [a , b]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. 至少有一实根    B. 至多有一实根       C. 没有实根         D. 必有唯一实根

3. 已知函数 ，试作出函数的图象，并指出它的单调增区间，求出函数在 时的最大值.

4. 设函数 y = f(x) 是定义在（0,+∞）上的减函数，并且满足 ， ．

（1）求 f(1)的值；

（2）若存在实数m，使得 f(m)＝2，求 m 的值；

（3）如果 f(x) + f(2 - x) < 2，求 x 的取值范围.

参考答案：

1.C

2.B

3. 函数 的单调增区间为〔1 , 1.5〕和〔2 , ∞〕；函数在 时的最大值2.

4. 解：（1）令 x = y = 1 ，则 f(1) = f(1) + f（1) ，∴ f(1) = 0

（2）∵  ∴

∴m=2

（3）∴ ，

又由 y = f(x) 是定义在R^＋上的减函数，得：

  解之得： .