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《希腊文集》中的方程问题
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《希腊文集》中的方程问题
《希腊文集》中的方程问题《希腊文集》是一本用诗歌写成的问题集,主要是六韵脚诗.荷马著名的长诗《伊丽亚特》和《奥德赛》就是用这种诗体写成的.《希腊文集》中有一道关于毕达哥拉斯的问题.毕达哥拉斯是古希腊著名数学家,生活在公元前六世纪.问题是一个人问:“尊敬的毕达哥拉斯,请告诉我,有多少学生在你的学校里听你讲课?”毕达哥拉斯回答说:“一共有这么多学生在听课,其中
在学习数学,
学习音乐,
沉默无言,此外,还有3名妇女.”我们用现代方法来解:设听课的学生有x人,根据题目条件可列出方程
.这是一个一元一次方程.
移项,得
,
.答:毕达哥拉斯有28名学生听课.
《希腊文集》里还有一道著名的题目“爱神的烦恼”.这里有许多神的名字,先介绍一下:爱罗斯是希腊神话中的爱神,吉波莉达是塞浦路斯岛的守护神.9位文艺女神中,叶芙特尔波管音乐,爱拉托管爱情诗,达利娅管喜剧,特希霍拉管舞蹈,美利波美娜管悲剧,克里奥管历史,波利尼娅管颂歌,乌拉尼娅管天文,卡利奥帕管史诗.
这道题也是用诗歌形式写在的:
爱罗斯在路旁哭泣,泪水一滴接一滴.吉波莉达向前问道:“波利尼,是什么事情使你如此伤悲?我可能够帮助你?”
爱罗斯回答道:“九位文艺女神,不知来自何方,把我从赫尔康山采回的苹果,几乎一扫而光,叶芙特尔波飞快地抢走十二分之一,爱拉托抢得更多──七个苹果中拿走一个.八分之一被达利娅抢走,比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手.美利波美娜最是客气,只取走二十分之一.可又来了克里奥,她的收获比这多四倍.还有三位女神,个个都不空手,30个归波利尼娅,120个归乌拉尼娅,300个归卡利奥帕.我,可怜的爱罗斯.
还剩下50个苹果.”
问题:爱罗斯原有多少个苹果?
设爱罗斯原来有x个苹果,则6位文艺女神抢走的苹果分别是
可列出方程

答:爱罗斯原来有苹果3360个.
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