Page 10 of 10

浅析网络环境下初中几何定理探究课的观念、原则与方法

——《平行四边形的判定》网络教学课后记

 【摘 要】本文认为在当前网络信息技术环境下，初中学科教学观念要进行第三次飞跃，要遵循因材施教、互动性、协作性、开放性与有效性等五个原则，教学内容的选取要有利发挥网上教学的优势，要具备动态、可模拟实验、操作简便、能较方便地在网上搜集到相关材料等特征，可以以探究式学习模式为主进行网络环境下的教学,并以初中几何为例说明该模式的应用方法。

【关键词】网络 初中几何教学 原则 方法

一、教学信息技术的发展与教学观念的更新

教学信息技术已经历了两次飞跃。第一次是从“一个黑板、一只粉笔、一张嘴”到“两机一幕”（幻灯机、录音机、投影幕）的飞跃；第二次是从“两机一幕”到“教师CAI”的飞跃（在多媒体教室里，教师操作电脑，通过投影让学生观察CAI课件呈现的现象及变化进行学习，这种CAI条件下，学生基本上是被动的，笔者称之为“教师CAI”）。对应于教学信息技术的每次飞跃，教师的教学观念都随着更新与发展。随着计算机网络信息技术的发展与应用，教学信息技术又经历着第三次飞跃，即从“教师CAI”到“网络环境下CAI”的飞跃。在网络教室里，师生利用现代网络信息技术进行“教”与“学”，能实现CAI真正意义上的互动、个别化、探究式教学，更有利于学生自主意识、探究能力、创新精神、合作协调能力的培养。这也可以说是CAI的更高层次的应用。

二、实践与探索

下面结合具体课例进行分析。

课例：《平行四边形的判定》

《平行四边形的判定》选自九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》（人教版）第二册。

一 教学目标分析：

1、知识目标：

（1）掌握平行四边形的四条判定定理，并能与性质定理、定义综合应用.

（2）理解并掌握判定定理与性质定理的区别与联系.

2、能力目标：

（1）通过“探究教学模式”开拓学生思路，发展学生思维能力．

（2）通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一

提高学生分析问题，解决问题的能力．

3、情感目标：

（1）在平等、民主、和谐的学习氛围中，体验学习的快乐，树立学习的信心.

（2）通过学习，体会几何证明的方法美．

二 学习者特征分析：

学习者是北京市杨庄中学初二网络实验班（1）班的学生，基础知识比较扎实，

计算机水平较高，学习热情高，主动探究意识强，课堂参与主动、积极.

三 教学资源准备

1、多媒体网络教室；

2、《几何画板》

3、网络支持：http://vclass.yzzh.sjsedu.net.cn/

四 教学思路介绍

素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识，强调认识主体---学生内在的思维建构活动，基于上述理念，依据班级学生特点及学习环境，采用探究式教学模式：

学生利用《几何画板》自己去实验，去探索，去思考，去发现，使每个学生都积极 参与到教学中，在动手动脑中得到结论，并根据过去所学知识去验证自己的结论。教学中，教师是教学情景的设计着，引导建构促进者，学生建构活动的调控者，学生学习困难的帮助者，学生能力和良好个性品质的培养者；注重培养学生的积极性、主动性、独立性和创造性。

五 教学过程：

（一）复习旧知，巩固铺垫.

复习提问：

1. 面我们学习了平行四边形的性质，哪位同学能叙述一下？

2. 学生回答：

3. 教师板书.

设计意图：让学生温习、重现已学相关知识，既是对上节内容的巩固，又为本节小结时性质与判定的对比做好铺垫.

(二)设问质疑，探究尝试.

提出问题：

擦去平行四边形ABCD的一半（如图），请同学

们思考试验一下，如何将这个平行四边形重新画出来.

设计意图：

教材中并没有这样设计，这是对教材一定意义上的开发，目的是充分调动学生主动参与学习活动，经历和体验平行四边形的生成过程，使学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化.

(三)独立思考，探究新知.

1、鼓励学生利用《几何画板》操作试验，并提示学生对自己的作法要能够说明理由。

2、巡视，对个别学生提出建议.

学生活动：学生动手操作，并尝试不同方案.

设计意图：放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，此时不提倡交流讨论，目的是强调学生要有自己的方案，才能与他人对等地交流.

(四) 合作探究，交流创新.

视学生完成情况提出建议：

1. 同学们在三个不同方向上将△ABC补成了□ABCD，那么你是如何将它画出来的呢？

同学们可以和邻桌的同学讨论交流一下.

设计意图：通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。

2、请同学回座位，请各小组选一位代表介绍他们的画法，教师切换屏幕展示.

3、要判定我们刚才画出的四边形是不是平行四边形，应当加以证明。

引导学生对画法作出口头证明.

4. 生用一句话来概括自己的结论，其他小组评价是否恰当.（板书本节课题及判定定理）

学生活动：

1、学生先自主探究后按小组分头进行讨论交流.

2、学生可能的画法有：

⑴ 分别过A、C作BC、AB的平行线，两平行线相交于D；

⑵ 过A作BC的平行线，再在这平行线上截取AD=BC，连结CD；

⑶ 分别以A、C为圆心，以AB、BC的长为半径画弧，两弧相交于D，连结AD、CD。

　　还有一种一法，学生不易想到，即由平行四边形对角线的特性，引导学生得出连结取AC的中点O，再连结BO，并延长BO至D，使BO=DO，连结AD、CD.

设计意图：

通过提出问题的方式，引导学生对前面探索、发现和问题探究的过程与成果进行自我评价，自我总结，对整个课堂的学习过程进行反思，养成学习---总结----学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，培养学生的语言表达能力.

（五）逻辑证明，验证命题.

1、选取命题之一进行证明：

命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

已知：AB∥CD, AB=CD

求证：四边形ABCD是平行四边形

学生活动：学生完成证明过程，请一名学生板演过程.

板书内容（略）

2. 证明结束后，强调应对定理的文字语言、图形语言、几何语言对照记忆。

设计意图：

上述的作法都是学生口头证明的。分清题设和结论，写出已知、求证及证明过程这既是对猜想的理性思考，又是对学生逻辑思维能力的培养，对定理的理解亦会加深。

（六） 教师质疑，深入思考.

质疑：

1、一组对边相等，一组对边平行的四边形是平行四边形吗？

2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？

3. 两条对角线相等的四边形是平行四边形吗？

学生活动：

学生展开讨论，进行判断。

“对两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一命题教师板书并说明：判断四边形是平行四边形的方法还有很多，但若要作为判定定理必须使用简便。

设计意图：

对于问题的分析是培养训练学生运用知识解决问题的能力的过程.

（七）实践应用，巩固提高

该环节视教学情况而定：

1、进入v—class教学平台：

2、在现测试（见附页）系统。教师依据反馈情况进行评价。

3、【例】已知：如图，

□ABCD中，BD是对角线，AE CF分别是∠BAC和∠BCD的角平分线.

求证：四边形AECF是平行四边形

4. 资源准备：http://vclass.yzzh.sjsedu.net.cn:82/

设计意图：

通过练习,检测知识掌握情况，训练学生运用知识解决问题的能力的过程，是对学生解题思路条理化、系统化的过程。

对于练习中学生存在的问题及时解决,可以及时反馈,及时矫正,力求在45分钟内完成教学任务.

(八)反思归纳，总结提高.

学生总结本节内容.

1、今天这节课我们学习的平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。

2、这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？

3、平行四边形的判定定理和性质有什么关系？

设计意图：

小结既是对本节内容的归纳总结，又是对知识内容的系统化、条理化，学生自己做小结，既是对学习内容的复习，又是对语言概括能力的培养。

三、思考与讨论
　　笔者和学生在多媒体网络教室完成了这节内容学习，这可以说又是一次大胆的尝试，经过了艰苦的准备过程，但也是一个愉悦的过程，学生的表现甚至让笔者感到吃惊。学生兴趣的高昂、思维的活跃、思维的深度都让笔者感到意外。这次教学探索，也引发了笔者的许多思考。

我们可以看到这次网络教学活动的几个突出的特点：
　　1.有效的激发了学生积极的学习动机。

学习任何知识的最好方法是亲历的探究。在网络学习环境中，学生的表现欲望被激发并得到满足，而学习内容所自然形成的评价标准使学生只有在深入学习后才能得到更充分、更出色的表现。有人说，在网络上最重要的是抓住别人的眼球，那么在网络学习环境中，尤其是在一个有着长期固定的学习团体的网络学习环境中，只有提出更好的问题、更深刻的思想、更有新意的观点或者提供更新的材料，才能有效的吸引别人的眼球，而学习的深入所带来的收获更能带来一种创造性的满足感，从而进一步强化学习动机，是学习成为真正的学习。因此，网络学习环境在激发学生内在的学习动机，进而促进学生主动的学习有着重要的意义。

2.促进了学生的思维活动。

学生在交流中迸发了思维的火花，这种实时的交流方式使每个人都处在一种交流的过程中，使学生的思维始终处于活跃的状态。还有很重要的一点笔者认为是给了学生充分的思考时间，进行真正的思考。在这样的学习环境中，学生可以根据自己的情况决定自己的学习进程，这也给了他充分思考问题的时间。我们在课堂上有很多时候为了完成教学进度过于急迫的想把答案塞给学生，学生缺少充分的时间去作深入的思考，尤其是难以真正照顾到所有学生的学习进度。有时表面上课堂活跃，有问有答，但学生那种快速的反应只是表层思维的活跃，思考缺乏深度，长久以往，学生将失去真正的思考能力。
　　3.真正实现了学习的意义建构，这是建构主义学习理论的最终目标。

多媒体和网络技术为建构主义学习环境的实现提供了最理想的条件；反之，建构主义学习理论与教学理论，则为实现多媒体和网络技术教学的以学生为中心教学模式提供了理论基础。多媒体网络教学是实现"建构主义理论"的有效途径，是培养创新思维和创新能力的创造型人材的必经之路。"建构主义学习理论"以学生为中心，强调学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者；认为知识不是由教师灌输的，而是由学习者在一定的情境下通过协作、讨论、交流、互相帮助(包括教师提供的指导与帮助)，并借助必要的信息资源主动建构的。所以"情境创设"、"协商会话"和"信息提供"是建构主义学习环境的基本要素。"建构主义的教学理论"强调教师要成为学生主动建构意义的帮助者、促进者，课堂教学的组织者、指导者，而不是课堂的"主宰"和知识灌输者；要求学生主要通过自主发现的方式进行学习，换句话说，在建构主义学习环境下，"探究式教学"是学生掌握学科内容的最基本方法，也是最重要的一种教学策略。在建构主义学习环境下，"探究"是学生掌握学科内容的最基本方法，也是最重要的一种教学策略。
　　4.使协作交流真正成为教学的一部分。
　　在整个教学过程学生都处在协作交流的环境中，学生在讨论中互相提供信息，交流思想，共同完成学习过程。交流是人类的一种心理需要，对几何学习来说交流则更为重要，可以说，交流是数学思想形成的催化剂。在传统的课堂中却很难做到，师生交流可能有一些机会，但生生交流却难以充分的进行，在网络教学方式下，这种交流则可以充分地进行，或者说，交流就是这种学习方式的基本内容。

两年来，笔者在不断探索的同时，积极参与北京师范大学《基于网络环境下的基础教育跨越式发展》课题研究，作为试验教师，有幸得到课题组专家的具体指导，受益匪浅。随着信息技术与学科整合的不断深入，笔者作为一名一线教师，在初中几何探究式教学方面作了一些探索和尝试，以下是笔者的一些不够成熟的体会，讲出来与同行们交流：

（一）网络环境下初中几何教学的基本原则

网络环境下的初中几何教学，不同于其它形式的教学，制定适用的原则，并贯彻落实，是正常开展网上教学、提高网上教学效率的保证。

1.因材施教原则 因材施教原则是教育教学的一个重要原则，在此是指利用网络信息技术进行“教”与“学”，要从教材、学生、教学实际及学校的技术装备出发，进行合理的构想、设计、实施与监控，特别是教学内容的选择，更要有针对性，能发挥网上教学的优势。

2.互动性原则 在网上进行“教”与“学”，必须要达到教师的“教”与学生的“学”互动，促进知识的理解与掌握，促进能力的培养，促进学生间与师生间的和谐相处。对于学生提出的问题，教师能及时发现，并能及时通过网络进行回答或讨论。同时，教师也能把一些问题进行发布，让有关学生及时接收、讨论。互动有师生互动与人机互动。师生互动一方面取决于所使用软件的功能，另一方面教师要有互动意识与相关操作能力。人机互动主要取决于网上CAI课件的功能。因此互动性原则要求在制作网上CAI课件时，必须要将“互动”作为重要的标准来执行。

3.协作性原则 在网上进行教学的一种重要方式是进行小组合作学习。不论是单独学习还是小组合作学习，都要创设协作学习的氛围，提倡相互协作，能在和谐的氛围中学习。这样有利于充分体现学生学习的自主性，调动学习的积极性；有利于培养学生学习的自信心和责任感，发展学生的个性；有利于增强学生的团结协作精神和集体主义精神，又可以培养学生健康的情感，又提高了他们与人相处、搞好人际关系的能力、社交能力、语言表达能力；有利于培养学生的创新意识和学会求知的能力；同时也有利于提高计算机网络的利用率。因此在进行网上教学时要积极创设协作学习的环境，利用协作式学习模式开展教学。

4.开放性原则 一是指教师的教学设计要具有开放性，能满足不同层次的学生的需要；二是指有关提供的教学材料要具有一定的开放性质，让学生进行发散思维，培养发散思维能力，促进创新思维的发展；三是指要充分利用网上资源，必要时让学生上网搜寻相关材料。

5.有效性原则 是指利用网络进行有关教学，必须要达到预定的教学目标，取得一般CAI手段不易达成的效果，更主要的是能培养学生的探究能力、创新意识，同时要注重低投入高效益。

（二）网络环境下初中学科教学内容的选取

并非所有的内容都适合网上教学，因此了解适合网上教学的内容特征是非常必要的。一般来说具备以下特征的内容往往可以应用于网上教学。

1.具有较强的动态表现力：

如初中数学中几何图形的对称、旋转，函数图像的形成，自然学科中物体的运动等。

2.可进行模拟实验：

如初中数学中一元二次方程根的判别式、韦达定理、平行线分线段成比例定理、圆周角定理等的导出。

3.有大量素材（文字、图片、声像）：

如数学的阅读欣赏，社会学科中有关历史图片材料，音乐学科中音乐欣赏，美术学科中绘画的欣赏等。

3.学生操作方便：

很多情况下，只需用鼠标进行点击或双击，以及简单文字、字母、数字的输入。

4.网上搜寻容易：

学生能从网上比较容易收集到相关内容。至少教师能从网上搜集到相关内容，或通过其他途径事先作好准备，把有关内容放置于相应地址，能让学生准确迅速地查找到。

　　　以上是笔者对于网络环境下初中几何定理探究课的一些初步思考，信息技术与数学课程的整合还有更多的问题需要讨论，如数学网络教学教材建设、数学教学网站的基本规范探讨、网络教学课基本模式的探讨、新的教育评价问题、课时安排、网络教学环境中师生关系问题等等，都需要进一步的研究。笔者认为，信息技术的发展将给数学教育带来新的发展契机，现在对教师来说，最重要的就是，去做。但这里不再有教参，正如当前流行的一句话——把创造还给教师，它需要你、我去创造。

参考文献：

《建构主义教学思想揽要》　　江西师范大学教学论研究中心　钟志贤　徐洪建
《建构主义—革新传统教学的理论基础》　　北京师范大学现代教育技术研究所　何克抗

浅析网络环境下初中几何定理探究课的观念、原则与方法

——《平行四边形的判定》网络教学课后记

姓名：荣卫东

单位：北京市杨庄中学

通讯地址：北京市石景山区八角北路

邮政编码：100043

电子邮箱：rwdzyh@163.net

查看

下载