我国方程历史

    12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题， “天元术”其实就是现代代数学当中的列方程的方法，即根据已知条件，先“立天元为某某”，相当于“设x为某某”，列出一个包含未知数的方程。中国现存最早的天元术著作，是元代数学家李冶著的《测圆海镜》和《益古演段》，书中对天元术进行了系统的叙述。 从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组，是宋元数学家的又一项杰出的创造。14世纪初，元朝数学家朱世杰创立了“四元术”（四元指天、地、人、物，相当于四个未知数，即x,y,z,w），这是中国古代数学的一次飞跃。朱世杰的四元高次联立方程组表示法是在天元术的基础上发展起来的，他把常数放在中央，四元的各次幂放在上、下、左、右四个方向上，其他各项放在四个象限中。朱世杰的最大贡献是提出四元消元法，其方法是先择一元为未知数，其他元组成的多项式作为这未知数的系数，列成若干个一元高次方程式，然后应用互乘相消法逐步消去这一未知数。重复这一步骤便可消去其他未知数，最后用增乘开方法求解。这是线性方法组解法的重大发展，比西方同类方法早400多年。