1 已知反比例函数  的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？

2．已知一次函数与反比例函数的图像都经过和两点．求这两个函数的关系式．

3. 如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S₁、S₂，比较它们的大小，可得（      ）

（A）S₁＞S₂   （B）S₁＝S₂      （C）S₁＜S₂   （D）大小关系不能确定

4.已知如图4,反比例函数与一次函数的图像交与A,B两点,求 (1)A,B两点的坐标.  (2)△AOB的面积.

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1. 分析：此题要考虑两个方面，一是反比例函数的定义，即（k≠0）自变量x的指数是－1，二是根据反比例函数的性质：当图象位于第二、四象限时，k＜0，则m－1＜0，不要忽视这个条件

略解：∵是反比例函数        ∴m²－3＝－1，且m－1≠0

 又∵图象在第二、四象限         ∴m－1＜0

解得且m＜1      则

2．解①设反比例函数为，

则                                                 

    反比例函数的表达式为                                      

    ②在反比例函数上，

    设一次函数为

    因为图像经过两点

一次函数为  

3. 分析：从反比例函数（k≠0）的图象上任一点P（x，y）向x轴、y轴作垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积，由此可得S₁＝S₂ ＝ ，故选B

4．(1)由   得  ；                           

所以

(2) 与x轴的交点为(2,0)

所以△ABC=