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牛顿与微积分
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牛顿与微积分
牛顿与微积分
作为数学家,牛顿最伟大的成就是他发明了微积分。
在牛顿之前就有很多数学家在研究微积分所处理的一些问题,比如曲线的切线问题、求曲线围成的面积问题、加速度问题及函数的极大值、极小值问题等。到了17世纪上半叶,随着天文、力学、光学等自然学科的长足发展,对于以上问题的解决的需要越来越迫切,人们在极力寻找一种新的数学工具,以便能方便准确地解决一系列相关的问题。
大数学家费马、笛卡尔、沃利斯和牛顿的老师巴罗等人都在这段时期做了许多先驱性的工作,为牛顿的发现做了极具价值的铺垫。牛顿则从一个更高的角度,对前人的研究结果加以综合,最终完成了创立微积分的艰巨任务。牛顿对微积分的研究开始于1664年,他首创了用小o表示x的无限小并且最终趋于0的增量。1666年,牛顿发表了历史上第一篇系统的微积分文献《流数简论》,在这篇文章中,牛顿除了给出流数的概念外,还讨论了如何借助于微分的反运算来求面积的问题,将面积计算看成是求切线的逆过程,从而建立了所谓的"微积分基本定理"。这些著作代表了系统微积分学形成的雏形,后来牛顿又将其不断修改,逐步完善,陆续发表《分析学》、《流数法和无穷级数》及《曲线求积术》等一系列专著,这样微积分学就逐渐成熟起来了。
小问题:牛顿发明微积分之前有哪些科学家已经作了先驱工作?
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