数学观的现代演变给数学教育的启示则是明确的。数学本质是一种人类的创造活动，类比、归纳和推广是数学发现的重要思想方法。从全息现象的角度来分析，正是由于这一部分和那一部分在形态上的类似，在信息上的关连，类比才可能成功，也是由于个别的、特殊的数学对象存在一般对象的信息、规律的胚芽，归纳、概括才能进行，推广才能实现。因此，归纳、类比和推广都可以视为数学全息律的一种应用，同时也是学习者进行问题探究、提出猜想、建构知识的重要思维方法。数学不同于其他学科，数学联系紧密的知识结构、数学知识创生和发展的过程，以及诸多数学家的发明和创造，为学生的数学探究学习提供了丰富的资源，这些资源的开发可以为学生的探究学习提供前提条件。比如借助数学知识结构链之间的内在联系，学生可以进行类比的猜想；借助数学与生活之间的联系，学生可以进行经验的猜想；凭借对数学问题的敏感，学生可以进行直觉的猜想；在猜想的验证与结论的获得过程中，数学可以提供学生发现的方法和思维的策略，能够给学生以智慧和力量，有了这样的方法和策略、智慧和力量，学生就有可能实现数学知识的“再创造”。在数学探究学习的过程中，不仅可以使学生了解知识创生、发展的过程，而且可以使学生形成科学的态度、掌握研究的方法、体验探索的艰辛和发现的快乐。因此，在数学教学中引导学生进行探究学习不仅是可能的，也是必要的。数学学习应当更多地重视探究、发现的过程，突出数学知识的发生发展过程，“在做数学中学数学”，体验从现实生活开始，沿着从生活中的问题到数学问题、从具体数学问题到抽象数学概念、从了解特殊关系到发现一般规则的人类活动轨迹，使已经存在于学生头脑中的那些经验性的数学知识和数学思维方式上升发展为科学的结论，逐步通过自己的发现去学习数学、建构知识，实现数学的再发现和再创造。
    作为现代认知主义学习理论对传统行为主义学习理论的批判成果之一，随着现代教育技术的发展，建构主义学习理论受到越来越多的重视。建构主义使得传统的教数学转变为学数学。学数学强调发挥学生的主体性作用，强调知识的获取是一个从具体到抽象的过程，应该在具体的情境中进行学习，应该是学生通过积极的思考和活动，通过合作、交流主动建构知识。
   “问题解决”是数学教育界在20世纪80年代的主要口号，即认为应当以“问题解决”作为学校数学教育的中心，它反映了时代的要求和数学观的转变。
    作为方法论，问题解决起源于波利亚的数学启发法。波利亚不但强调问题解决对数学能力培养的重要性，而且指出问题解决应当集中在启发法上，即不是追求机械地从问题到算法的解题术的能力的培养，而是发展学生的创造性能力及一般思想方法或模式。波利亚通过对怎样解题、如何发现、合情推理等方法与模式的研究，揭示了数学的演绎与归纳的二重性。不过，在波利亚那里，解决的是一种纯粹的思维活动、波利亚式的问题，即只是纯粹的数学问题。
    进入现代以来，问题解决大大拓宽了它的范围，以反映时代的要求，即教育改革应当适应社会发展，人人都应该掌握有用的数学，精英教育走向了大众教育。正如中国科学院院士吴文俊在《数学教育不能从培养数学家的要求出发》一文中指出：“任何数学都要讲逻辑推理，但这个只是问题的一个方面。更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活中、其他学科中出现的数学问题。学校给的数学题目都是有答案的，已知什么，求证什么，都是清楚的，题目也一定是做得出的。但是将来到了社会上，所面对的问题大多是预先不知道答案的，甚至不知道是否会有答案。这就要求培养学生的创造能力，学会处理种种实际问题的方法。”这样，数学建模、计算机求解等方法也被引入数学教学中。
   总之，问题解决强调数学教学的实践性和目的性，它将数学的学习不再看作是无目的的为学而学，而是一个学以致用，用以促学的统一过程。因此，数学教育又有了新的内容，即用数学。
    主体、活动、问题、环境、探索、协作、建构，随着建构主义、问题解决等理论的融合，以及计算机技术的发展和广泛运用，集以上诸观念于一身的研究性学习作为一种崭新的课程和学习方式很自然成为教育界关注的热点。
    研究性学习是指在教学过程中以问题为载体，创设一种类似科学研究的情境和途径，让学生通过自己收集、分析和处理信息来实际感受和体验知识的生成过程，进而了解社会，学会学习，培养分析问题、解决问题的能力和创造能力。
    对于数学教学而言，研究性学习的最大特点是其综合性。它不仅强调主体性（学），也强调目的性（用），更强调整个过程的丰富性与具体性，它把数学从课堂活动还原成一种真实的因而是不断尝试的、探索式的实践活动，即做数学。做数学是贯通和联结教数学、学数学、用数学的线索和驱动。通过做来消化教的内容，推动学的积极性，达到用的效果。并且，由于以计算机为主的信息技术在模拟情境、快速计算、信息处理、交流互动等方面的优势，从而使得做数学很大程度上是依赖于信息技术而进行，即在信息技术环境下做数学。
    概而言之，从教数学到学数学、用数学、做数学，反映了静态的数学观向动态的数学观的转变。数学不再是由数学命题或理论表示的纯客观的知识，因而其教学也不单纯是知识的加工与传递。数学是人类活动与其产物的统一，由此数学教学也应该是这种统一的再现，即由教、学、用、做共同形成的活动统一体。这个统一体蕴含着数学能力及数学素质。这个统一体的展开过程，也就是学生获得数学素质的过程。
    这就提出了一个问题：这种借助信息技术进行的以“做数学”为特色从而将教、学、用、做整合于一体，以培养学生数学素质为目标的现代数学教学形式是什么呢？