新人教版七年级数学上册第1章有理数

《1.4.1 有理数的乘法》第1课时教学设计

学校：广州市荔湾区花地中学 姓名：梁怀新

概述：

在“数与代数”中，运算是核心内容。“引进一种新的数，就要研究相应的运算；定义一种运算，就要研究相应的运算律”，是代数的核心思想。在数系、运算法则和运算律（即对任何数都成立通性）中获得的知识，可以方便地迁移到“以字母符号代表数”后的学习内容中去。因此，本章的重点是有理数的运算和运算律。

乘法是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律，并运用运算律简化运算。

教学目标分析

知识技能:经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证的能力.会进行有理数的乘法运算．

数学思考:通过对问题的变式探索,培养观察、分析、抽象的能力．

解决问题:能运用法则进行简单的有理数乘法运算．培养学生的语言表达能力,通过合作学习调动学生学习的积极性,增强学习数学的自信.

情感态度:通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想,体验数学活动中的探索性和创造性．

学习者分析

智力因素方面：从智力与能力发展的年龄特征看，七（上）学生的思维正处于从以具体形象思维成分为主向以抽象逻辑思维成分为主的转折期，因此，教材内容的呈现必须注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求，从而既适应这一时期学生的能力发展水平，又能促进他们的思维向高一阶段发展。

智力因素方面：初一学生处于行为规范阶段，学习时精力不够集中，但仍对形象生动、形式多样的学习很有兴趣。大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务。

教学重点:会利用法则进行简单的有理数乘法运算.

教学难点:乘法法则的推导.

教学内容:课本第28至30页.

教学过程

一.自学

1.用课本第28页蜗牛沿直线爬行的引例,引导学生观察后提问:(1)和(2)及（1）和(3)这些问题有何区别？

2.组织学生进行讨论,并用动画演示出蜗牛在四种不同的情况下的运动过程,引导学生列出算式．

二.交流

1.以引例为基础,观察得出的四个式子,引导学生思考有理数乘法中四种不同的形式,完成课本第29页的填空．

2.根据前面的研究,鼓励学生用自己的语言说出法则的内容．启发学生探索有理数中既不是正数,也不是负数的特殊数.与其他数相乘的规律,把有理数的乘法法则补充完整.

有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.

任何数同0相乘,都得0.

3.进一步启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律:(1)看两数是同号还是异号；(2)确定积的符号；(3)再把绝对值相乘.并用课本中30页的方法向学生逐步展示运算的一般步骤.培养学生从特殊到一般的归纳思想．

三.展示.

1.学生口答:确定下列两数的积的符号:

(1) 5×(-3) (2) (-4) × 6

(3)（-7） ×（-9） (4）0.5×0.7

2.给出课本第30页例1,让学生以独立思考的形式加以解决.

3.由例1中的第(2)小题:（一）× (－2)引入倒数的概念,分组讨论,归纳总结出倒数的定义．

　　倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数.

4.鼓励学生举出互为倒数的例子,并提问,数a(a≠0)的倒数是什么？a为什么不能等于0?

5.填空:1×（-3）= ； （－1）×（－3）＝ ；

1×a= ； （一1）×a= .

6.给出课本30页例2,利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则．

　　通过讨论让学生理解有理数倒数的定义与小学里是一样的.初步体验用字母表示数的方法,并明确0没有倒数.

四.评研.

1.课本第 30页小练习第1,2,3题.

2.两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是( )

A.两个数均为0 B.两个数中一个为0

C.两数互为相反数 D.两数互为相反数，但不为0

3.你能看出下面计算有误么？若有,你认为应该怎么做？

计算:

解:原式=-(×2)

=-

　　请同学们说出有理数的乘法法则和倒数的定义.并能运用它们进行解题.

1.有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.

任何数同0相乘,都得0.

2.倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数.

作业布置： 课本第38页第1,2,3题.

教学反思：本教学设计目标明确、重难点突出，符合新课程的要求。我在备课时，钻研教材，从学生的认知水平和基础出发，精心编写学案，力求让每个学生在数学课上都能学习有价值的数学。以一个生动的例子引入课题，使学生对有理数乘法有较好的认识，达到在观察中感受、在尝试中探索、在练习中发现、并自主归纳的目的。主要不足体现在：

（1）在探究法则的过程中，尽管在情景中的实际含义是由学生完成的，但教师的教学痕迹还是比较明显，可以更加开发一些；探究的程度不够。

（2）总体设计前轻后重，而且对学生字母表示数的掌握水平估计过高。

（3）对学生灵活方法的鼓励和及时评价，还要进一步提高。

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