数学广角（统筹安排问题）
广州市越秀区东山培正小学 曹丽
教学内容：
人教版“义务教育课程标准实验教科书数学”四年级上册“数学广角”中的“统筹安排问题”。P112-114页例1、例2及做一做。
教学目标：
（一）知识与技能
1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
（二）过程与方法
使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（三）情感、态度和价值观
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
学情分析：
学生的学习与生活中处处存在着统筹安排问题，学生尽管有一定的经验，但学生并没有很强的统筹安排的意识和方法。所以本节课设计是从学生的生活入手，以学生的生活经验为知识基础来学习数学的统筹问题。网络班学生已能较熟练地使用教学平台以及会上网搜索有关资料并会在论坛上发帖。因学生思维活跃，有较强的求知欲，所以我让学生根据教师提供的网络课件，通过internet直接浏览信息，分小组进行研究学习，通过小组交流及上班级论坛讨论自主建构知识。通过创设网络的教学情景，让学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
教学策略：
通过“李阿姨来小明家做客”创设了沏茶和烙饼两个贴近学生生活实际并符合学生认知规律的教学情境。凭借《数学广角专题学习网站》这个资源工具，为学生创建了一个生动、活拨、开放的学习平台。学生利用这一平台在自主探究、合作交流、动手实践等数学学习活动中，初步体会运筹思想在解决实际问题中的运用，理解优化的思想，形成了从多种方案中寻找最优方案的意识，提高了学生解决问题的能力。
教学重点：体会优化的思想。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学资源准备：试验表格、网络操作课件、班级论坛。
教学过程：
一、创设情景，学习例2。
师：星期六下午，小明家的门铃响了。
（出示门的画面，及门铃的声音）
师：原来是李阿姨来小明家做客。
（出示客厅的画面，及妈妈和小明的对话录音并显示图文。）
师：先想一想，小明沏茶需要做哪些事呢？
生1：独立回答后，根据学生的回答情况，师进行引导。
师：你要做这些事对吗？还有谁想说？
生2：可能会有补充回答。
师：看情况可以让学生继续回答。
设计意图：该环节中让学生明确小明一共需要做哪些事情，各项事件之间存在的联系，具体的关联又是怎样的。
（1）、动手操作、设计方案。
师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？谁愿意来读给大家听？
师：出示六个基本的工序图，并点击鼠标出示图文。
师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶呢？先让学生进行独立思考，再请同学们进入指定的网页，通过鼠标拖动沏茶的工序图和箭头进行合理的安排，并要求学生算一算自己设计安排的方法需要多长时间。
师：把你的安排和所需时间跟同桌交流一下。
师：参与到小组内，了解情况。
设计意图：充分发挥信息技术的优势，为孩子提供了一个沏茶操作平台，每个孩子都可以在生动具体的情景中高效的动手操作，为后面问题的探索打下了基础。
（2）、交流、展示设计方案。
通过广播来展示学生的方案，并请相应的学生说出是怎样安排的？为什么这样安排？
师：你先干什么？为什么这样安排？
生：先干什么，然后做什么，再做什么？并说出安排的理由。
师：这样安排沏茶，客人需要等多长时间呢？他的安排合理吗？有比他更快的方法吗？
师：接着广播其他的方案。
（3）、比较、选择最合理的安排方法。
师：谢谢大家！刚才同学们设计出了几种不同的方案，我们来比较一下，哪种方案能尽快让客人喝上茶呢？（让学生在小组内交流后，汇报自己的选择方案，并说出理由）
设计意图：通过交流设计方案，学生之间将产生分歧，从而在解决矛盾的争论中不断明确和形成最优的方案。广播的控制能有效地促进学生认真倾听同学的建议。
（4）、小结
师：为什么你选择的方法会更省时间呢？
（刚才这两种方法都比较节省时间，都是通过同一时间段内做几件事，第一种方法是同一时间段内做了两件事，而第二种方法是同一时间段内做了三件事，所以更省时间。）
师：我们在做一些事情时，同一时间段内能做的事情越多，所用的时间就越少。
二、创设情景，学习例1。
师：小明的妈妈请李阿姨喝完茶，准备用自己最拿手的烙饼来招待客人。
（出示厨房的情景图片，并播放妈妈和小明的录音。接着出示小精灵并播出它的录音）
师：怎样安排烙饼，才能尽快吃上饼呢？谁想说一说你的想法？
让学生独立思考自由发表意见，重点突出烙一块饼和两快饼的的步骤和时间，让学生明白用最优的方案烙一块饼和烙两块饼的时间一样多，都需6分钟。并在试验表格中填写第一栏。
设计意图：为了让学生真正把数学与生活实际联系起来，我灵活调整了教材内容的顺序，精心设计了先为客人沏茶，再请客人吃烙饼的活动情境。客人到了，先为客人沏茶，这是常见的招待客人之礼，也是学生比较熟悉的。这样安排调动了学生的兴趣，调动了学生的情感投入。为学生提供了充分的从事数学活动的机会，学生是学习的主人。
（1）动手烙饼，体验烙3块饼的过程，并设计方案。
师：三块饼，怎样烙最省时间 先让学生独立思考发表自己的意见，再请学生打开网页，点击烤饼按钮，开始烤饼，并要求把烤饼的步骤和每步所需的时间及总时间填在试验表格中。
师：参与到小组中，指导和了解学生的操作情况。
设计意图：在传统的教学中，教师可以制作多个的圆来代替饼。可这样做很浪费材料， 而且要花大量的时间制作，提供的情景也不真实。而创设烙饼操作平台，极大地刺激了学生的多种感官，并通过操作实验表格的填写，让学生的烙饼操作变得有目的、探究学习变得有效，实现了资源的共享。
（2）学生自主展示方案。
师：你们是怎样烙饼的，一共花了多长时间？上来展示一下。学生通过广播展示自己的方案，把烙3张饼的步骤边讲边演示给同学看。
（充分让学生叙说自己的设计方案，及设计理由）
师：很好，谢谢你们！还有谁有比他们更快的方法？多让学生发表自己的观点。
（3）让学生对比讨论方法，找出最优的方案。
师：哪一种方法能最快让大家吃上饼？
生：自由发言。
师：请大家认真观察和思考这种方法（最快的方法），为什么这种方法会最快？
师：总结，因为这种方法每次都同时烙了两张饼，最节约时间，能最快让大家吃上饼。
师：在电脑上和大家一起再演示一遍最快的烙饼步骤。
师：用这种方法，每次锅里都有几张饼？用这种方法烙饼一共用了多长时间？
生：自由发言。
师：我们把这种烙饼的方法叫做烙3张饼的最优的方法。（把烙3张饼的时间填在表格内）
师：想一想，要烙4张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？
生：独立回答。让学生说出自己的方法，并计算出烙饼的时间，在学生在比较中找出最优方法，并填好试验表格。
师：如果要烙5张饼，你会用什么方法来烙呢？最优的方法需要几分钟？请在小组内互相说一说自己的意见。
生：同桌讨论。
师：谁来和大家说说，烙5张饼时你们采用哪种方法？
生：发表自己的观点。
师：请大家想一想烙6张饼，怎样安排最省时间？
（可能会出现2张2张烙，或3张3张烙，这时老师要引导大家去计算比较两种方法的时间让学生明白两种方法其实用的时间和方法是一样的，都是同时在锅里烙两张饼。
师：刚才我们一起找到烙2、3、4、5、6张饼的最优方法及需要的时间，根据你刚才的经验，想一想，如果烙7、8、9、10张饼，分别最快需要几分钟？请在小组内合作完成。
师：先让学生直接说出烙饼的时间，再问，你们是怎样算出这些时间的？
（可能有学生是根据烙饼的过程算出的，也可能发现了规律，如果是这样就引导大家一起来观察验证规律。如果没有学生发现 规律，师提供一个题目，让学生去发现问题，从而去寻找方法和规律去解决问题。
师：如果要烙11块、20块，30块，80块饼最快要多长时间？
设计意图：当给出饼的块数比较大时，学生必须去寻找规律解决问题。
师：总结学生的方法，烙饼的时间可以用3乘饼的块数。那烙1块饼的时间能按这种规律计算吗？（让学生明白烙1块饼不存在统筹安排的问题，烙1块饼是一个特例。）
师：刚才我们学习了例2和例1，这两个例题有什么共同点？我们又学会了什么？
师：这些知识就是数学广角的内容，其实在我们的学习和生活中有很多问题，都需要我们合理的安排事情节约时间，提高效率。
三、实践应用
1、做一做第2题。
出示图片和表格，要求学生在电脑中答题。问题改为“小红最快（ ）分钟后，就可以休息。”学生答对，电脑显示“你的安排合理”；答错，电脑显示“你还有更合理的安排吗？”。测试完后，师问：“能说说你是怎样帮小红安排的？”。
设计意图：通过人机互动，巩固基础知识。
2、（我来做厨师）做一做第1题。
“美味餐厅”也遇到了一个问题，需要大家帮助解决。请同学们看，出示图片，师解说：“这天餐厅里来了3位客人，每位客人点了2个菜，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
先让学生在小组内说一说，议一议。师：“谁来告诉大家你按照怎样的顺序安排炒菜呢？”
为了让学生更直观的理解炒菜的顺序，设计了“我来做厨师”的环节。请三位学生扮演顾客，每人头上带一个标有1、2、3序号的头饰。请一位学生来当服务员，并供了6个盘子。通过具体的情景来展示每次上菜的顺序。
生回答后问：“你觉得这样的安排合适吗？为什么？”
最后，师总结：“我们的安排应该每次同时能为两个客人炒菜，尽量在最短的时间内照顾到每一个客人。”
设计意图：本题似乎与学习的统筹安排问题有些不同，问题的提出设计到很多因素，对四年级学生来说，还是比较抽象。为了使事情更具体、容易理解，设计了“我来做厨师”的环节，学生兴趣很高。
3、总结
通过刚才的学习，你觉得在以后的生活中，你会怎样安排事情时呢？合理安排事情有什么作用？
师：我们要运用所学的知识，合理的安排自己的学习和生活，提高学习生活效率，做一个珍惜时间的人。
4、知识的延伸《开心锦囊》
小精灵看大家学得这么认真，特意带给大家一份神秘的礼物，请大家赶紧点击《开心锦囊》，打开看看吧！
设计意图：总结所学知识、拓展学生视眼。
流程图
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