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异面直线
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内容
题目要求
小兰刚在数学课上学过“异面直线”,但是她觉得书上的异面直线图形太抽象了,不好理解。所以,她希望借助一个空间几何体,作两条直线,演示异面直线。她应该怎么做呢?
关键词
异面直线
知识点及操作思路
先制作一个可以控制平面运动的操作柄;然后构造两个平行四边形表示两个平面;再作两条异面直线;最后作一个可转动的平面,即可演示两个平面上的直线的位置关系。
四、具体方法
新建文件。
作一个圆A,作半径AB、AC,依次选中点C、A、B,执行“变换”→“标记角度”。
过点A作AB的垂线,在垂线上取一点D,执行“变换”→“标记向量”,标记向量。
作□EFGH,用多边形工具填充,选中平行四边形内部,“构造”边界上的点P,联结对角线作出平行四边形中心O,隐藏对角线。
框选□EFGH,按标记的向量平移,在新得到的□E’F’G’H’上任取一点Q。
依次点P、O画射线PO,选中射线PO和平行四边形EFGH内部,执行“构造”→“第一个交点”,得到射线PO与□EFGH边缘的第一个交点S,联结线段PS,隐藏射线;用同样的方法在另一个□E’F’G’H’中作线段QT。
拖动点P(或点Q)即可演示异面直线PS、QT的各种位置状态,拖动点D至A,则两面重合,表现异面直线的形成原理。
隐藏上方的平行四边形(只保留P’,Q’),双击Q’,将其标记为中心,让P’按标记的角∠BAC旋转得到P’’,选中P和P’’构造轨迹,即可得到一个个由□EFGH平移后,又旋转所形成的平行四边形。
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