异面直线

1. 题目要求

小兰刚在数学课上学过“异面直线”，但是她觉得书上的异面直线图形太抽象了，不好理解。所以，她希望借助一个空间几何体，作两条直线，演示异面直线。她应该怎么做呢？

2. 关键词

异面直线

3. 知识点及操作思路

先制作一个可以控制平面运动的操作柄；然后构造两个平行四边形表示两个平面；再作两条异面直线；最后作一个可转动的平面，即可演示两个平面上的直线的位置关系。

四、具体方法

1. 新建文件。

2. 作一个圆A，作半径AB、AC，依次选中点C、A、B，执行“变换”→“标记角度”。

3. 过点A作AB的垂线，在垂线上取一点D，执行“变换”→“标记向量”，标记向量。

4. 作□EFGH，用多边形工具填充，选中平行四边形内部，“构造”边界上的点P，联结对角线作出平行四边形中心O，隐藏对角线。

5. 框选□EFGH，按标记的向量平移，在新得到的□E’F’G’H’上任取一点Q。

6. 依次点P、O画射线PO，选中射线PO和平行四边形EFGH内部，执行“构造”→“第一个交点”，得到射线PO与□EFGH边缘的第一个交点S，联结线段PS，隐藏射线；用同样的方法在另一个□E’F’G’H’中作线段QT。

7. 拖动点P（或点Q）即可演示异面直线PS、QT的各种位置状态，拖动点D至A，则两面重合，表现异面直线的形成原理。

8. 隐藏上方的平行四边形（只保留P’,Q’）,双击Q’,将其标记为中心，让P’按标记的角∠BAC旋转得到P’’，选中P和P’’构造轨迹，即可得到一个个由□EFGH平移后，又旋转所形成的平行四边形。

异面直线.ppt

查看

下载