1．认识圆

主要教学认识圆的各部分名称、用圆规画圆以及圆的轴对称性等内容。安排了3个例题。　　　　

例1 （用一般物体画圆）

让学生想办法在纸上画圆，直观感受圆的曲线特征，并且画出的圆可以作为认识圆的学具。

教学时，学生也可能会提出用圆规画圆的方法，教师不用回避，说明这种方法将在后面学习。

例2 （认识圆、用圆规画圆）

认识圆，主要认识圆的各部分名称及特征。圆的各部分名称及特征不是直接告诉学生，而主要是通过操作活动来认识的。

首先让学生将画好的圆反复对折，发现折痕相交于一点，引出圆心。由圆心出发，定义半径和直径。然后让学生探索出在同一个圆内，半径和直径的特征及关系。通过画和测量等活动，学生发现：同一个圆内，半径和直径都有无数条。同一圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等，并且半径的长度是直径的。

用圆规画圆：呈现了三个学生画圆的情境，以对话的形式给出了画圆的三个步骤，每个学生说出一个步骤。

做一做

第3题，让学生找出圆的圆心和直径，由于这两个圆都是画在纸上的无法通过折叠的方法来确定，所以较难。可以引导学生借助正方形的对称性来找圆心，只要连接正方形的对角线即可。

第4题，主要说明圆形物体具有易滚动这一特性，故车轮常做成圆形的，而车轴之所以装在圆心的位置，则是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等，故只有把车轴装在圆心处，当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。

例3（认识圆是轴对称图形）

教材结合前面所学的轴对称图形，说明长方形、正方形和圆等都是对称图形，都有对称轴，引出轴对称图形的概念。

通过例3，让学生在给出的两个圆内画对称轴，看能发现什么。认识到圆是轴对称图形，且有无数条对称轴。

2．圆的周长

圆的周长

引出圆的周长。

教材呈现了一个学生绕圆形花坛骑车的情境，提出问题：“自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米？”让学生思考求的是什么？引出圆的周长概念。使学生明确：围成圆一周的长度是周长。

测量圆的周长。

接着让学生思考：如何求一个圆的周长。由于三年级学生已经学过周长的概念，知道怎么测量一个一般图形的周长，可以自己完成这个任务。如用一根绳子或纸条绕圆一周，再来测量这段绳子或纸条的长度，也可以在圆形硬纸板上做个记号，与直尺的0刻度对齐，在直尺上滚动一周，直接测量出圆的周长。

探究周长与直径的关系。

上面测量圆的周长的方法存在一定的局限性，例如，当圆很大的时候，就不具有操作性了。因此，需要寻找一个一般化的方法来求圆的周长。

在此基础上，教材为学生直接指明了研究的方向，即通过测量不同大小的圆的周长和直径，计算出周长和直径的比值，发现比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

你知道吗

教材通过介绍了圆周率的一些历史材料，特别指出了我国古代数学家祖冲之在这方面的伟大成就。

例1 （圆的周长的计算）

圆的周长计算情况。

关于圆的周长的计算公式的应用有多种情况：已知圆的半径或直径求圆的周长，或者已知圆的周长求圆的半径或直径。教材安排例1教学知道直径求周长的情况，其他一些情况，如已知半径求周长或已知周长求直径或半径，则安排在练习中让学生计算。

例1具体编排。

设计了两个问题，一是计算圆形花坛的周长，二是计算小自行车绕花坛一周车轮大约转动多少周。第二个问题要先计算出小自行车车轮的周长，再用圆形花坛的周长÷小自行车车轮的周长。都是知道直径求周长。

3．圆的面积

探索圆的面积公式

引出圆面积。

呈现工人在圆形草坪上铺草皮的情境，提出问题“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”一方面引出圆的面积，使学生了解圆的面积的含义，另一方面，使学生体会计算圆面积的必要性。

推导圆的面积计算公式。

教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”直接提示学生思考能否把圆转化成已学的图形来计算面积。

教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。

引导学生把长方形的长与宽跟原来的圆的周长、半径进行比较，并通过填空独立完成圆面积计算公式的推导过程。最后概括出圆的面积计算公式。

例1（圆的面积计算）

利用圆的面积计算公式，计算圆形花坛的面积。这里是给出直径求面积，其他情况安排在练习中。

例2（圆环面积的计算）

以求光盘环形部分的面积为例，教学如何利用圆的面积计算公式求圆环的面积。使学生理解求圆环的面积是用外圆面积减去内圆面积。

教材给出了两种算法。两种算法可以通过乘法分配律沟通，学生能够发现这两种算法的一致性。