1.下面命题中正确的是(　　)．

①若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

②若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；

③若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；

④若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行．

A.①③     B.②④     C.②③④     D.③④

考查目的：考查平面与平面平行的判定.

答案：D.

解析：①②中两个平面可以相交，③是两个平面平行的定义，④是两个平面平行的判定定理.

2.如图，在三棱柱中，E，F，G，H分别是AB，AC，，的中点，求证：

⑴B，C，H，G四点共面；⑵平面∥平面BCHG.

考查目的：考查平面与平面平行的判定．

答案：(略).

解析：⑴∵GH是的中位线，∴GH∥.又∵∥BC，∴GH∥BC，∴B，C，H，G四点共面.

 ⑵∵E、F分别为AB、AC的中点，∴EF∥BC.∵EF平面BCHG，BC?平面BCHG，∴EF∥平面BCHG.∵=EB且∥EB，∴四边形是平行四边形，∴∥GB.∵平面BCHG，GB?平面BCHG，∴∥平面BCHG.∵EF＝E，∴平面∥平面BCHG.