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    Venn图

    维恩图：也叫文氏图，用于显示元素集合重叠区域的图示。维恩图的历史，1880年，维恩（Venn）在《论命题和推理的图表化和机械化表现》一文中首次采用固定位置的交叉环形式再加上阴影来表示逻辑问题（如图1所示），这一表示方法，不仅让逻辑学家无比激动——以致于19世纪后期、整个20世纪直到今天，还有许许多多的逻辑学家都对此潜心钻研，在大量逻辑学著作中，Venn图占据着十分重要的位置，而且，维恩图还被应用于数学学科中，尤其是被应用于集合论当中。

    Johnston图和欧拉图可能在外观上同文氏图是一致的。它们之间的任何区别都在它们的应用领域中，就是说在被分割的全集的类型中。Johnston图特别适用于命题逻辑的真值，而欧拉图展示对象的特定集合，文氏图的概念更一般的适用于可能的联系。文氏图和欧拉图没有合并的原因好像是欧拉的版本是早在100多年前就出现了的，欧拉已经有了足够多的成就了，而Venn只留下了这么一个图。
    维恩图

      维恩图

    在欧拉图和文氏图之间的区别只是在想法上，欧拉图要展示特定集合之间的联系，而文氏图要包含所有可能的组合。下面是欧拉图的一个例子:
    集合A、B和C
    在这个例子中，一个集合完全在另一个集合内部。我们说集合A是在世界中能找到的所有的不同类型的奶酪，集合B是在世界中能找到的所有食物。从这个图中，你可以看出所有奶酪都是食物，但是不是所有食物都是奶酪。进一步的说，集合C(比如说金属造物)与集合B没有公共元素(集合的成员)，从此我们可以在逻辑上断言没有奶酪是金属造物(或者反过来说)。在形式上，上述的图可以在数学上解释为"集合A是集合B的真子集，而集合C和集合B没有公共元素"。
    • 标签：
    • 集合
    • 教学
    • 之间
    • 适用于
    • 所有
    • johnston
    • venn
    • 食物
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