坐标在交通运输中的应用

现代科技对交通运输的监测与管理除了高科技的手段外，还有更为重要的一点，那就是通过坐

标准确地确定点的位置．无论是飞机、飞船在浩瀚无际的天空中飞行，还是轮船在茫茫大海中

航行，或者是汽车在错综复杂的街区内行驶，都可以通过卫星地面站的监测，将它们的活动路

线及位置用平面直角坐标系准确地进行确定．

例１　某飞行监控中心发现，某飞机从某个机场起飞后沿正南方向飞行１００千米，然后向正

西方向飞行３００千米，又测得该机场的位置位于监控中心西１００千米，北３００千米的地

方．那么该飞机现在的位置是在哪里？

析解：欲知飞机现在的位置，只须建立如图１所示的平面直角坐标系，设监控中心为坐标原点

Ｏ，该机场为点Ａ，飞机现在的位置为点Ｂ．由机场在监控中心西100千米，北300千米，不难

知道点Ａ的坐标是（－１００，３００），从而由飞行的方向及距离易知点Ｂ的坐标是

（－４００，２００）．

例２　海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后，发现该船位于点Ａ（５，－４），

正以缓慢的速度向北漂移，同时发现在点Ｂ（５，２）和Ｃ（－１，－４）处各有一艘

救护船，如果救护船的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠

近遇难船只？

析解：根据提供的各点的坐标，在平面直角坐标系中标出Ａ、Ｂ、Ｃ的位置（如图２所示），

则易知救护船Ｂ、Ｃ与遇难船只Ａ的距离都是６个单位长度，此时给我们的第一感觉是派哪

只船去营救都一样，但由于遇难船只Ａ向北漂移，因此，派Ｂ处的救护船前去可以较快靠近

遇难船只．

例３　某城市的街道恰好呈东西与南北横纵交错格局（如图３中的虚线）．
一次，警察局电子监控器屏幕上发现，一辆作案后的小轿车正在点Ａ（３，１）处以每分钟

０．２个单位长的速度向北逃窜，根据各街道的交通状况进行分析，逃犯很可能逃到点Ｂ

（３，６）后改为向东逃窜．此时正在点Ｃ（５，－１）处巡逻的警车接到指令后立即以每

分钟０．２５个单位长的速度进行追捕，请问逃犯将在什么地方被追捕到？

析解：这是个探索型问题，警车追上逃犯的路线可以有多条，

但其中最为理想的或许只有一条，究竟哪一条呢？只有通过对各种情况进行分析才能作出决

择．

第一种情况：警车沿正西行驶到点A，然后尾随逃犯，这样也可以追上，但这一条路从直观上

来看显然需要追捕较长的时间才能追上，也就是说需要４÷（０．２５－０．２）＝８０

（分钟）才能追上，此时在点（１４，６）处追上；

第二种情况：警车直接沿正北方向行驶到点（５，６），这时再看逃犯是否通过点（５，６）

来决定进一步追捕的方向．显然，警车到达点（５，６）需要的时间是７÷０．２５＝２８

（分钟），此时逃犯到达点（３．６，６），两车相距５－３．６＝１．４个单位，警车应改

为向西行驶，只须再过１．４÷（０．２＋０．２５）≈３（分钟）就可以追捕到逃犯，其地

点大约是（４．２，６）；

第三种情况：警车到达点（５，５）时，逃犯如果还没有到达点（３，５），此时的警车可

以从点（５，５）改为向西行驶，看能否在点（３，５）截住？

请同学们自己探究： 
如果逃犯一直往北逃窜，警车从点Ｃ沿北行驶到什么位置时应改为向西行驶才能最快截住逃犯？