内角三兄弟之争
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。同学们知道为什么？
剪一剪
1.动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，得到∠A+∠B+∠ACB是多少？
2.3 剪下∠A，按图（2）拼在一起，从而还可得到∠A+∠B+∠ACB=?
图2
4 把∠B和∠C剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果。
证一证
证法1：
延长BC到CD，在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，
于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).
∴∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等).
又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180°
还有别的证明方法么？
证法2：延长BC到D，过C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
证法3：过A作EF∥BA，
∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等)
又∵∠2+∠1+∠BAC=180°
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
证法4：过A作AE∥BC，
∴∠B=∠BAE?(两直线平行,内错角相等)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
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