数理统计学的应用很广泛，几乎在人类活动的一切领域中都能在不同的程度上找到它的应用．这是因为，试验是科学研究的根本方法，而随机性因素对试验结果的影响是无所不在的．反过来，应用上的需要又是统计方法发展的动力．例如，现代数理统计的奠基人、英国著名统计学家R.A.Fisher和K.Pearson在20世纪初期大力从事这方面的研究，就是出于在生物学、数量遗传学、优生学和农业科学等方面的需要．

    (1)　在工农业生产中，一个常见的问题是：有一个或多个我们感兴趣的指标，如工业产品的某项质量指标，农业中的单位面积产量等．有一些因素对这个指标可能存在影响，如，工业生产中所用设备、原材料、配方和温度、压力及反应时间等工艺因素；农业生产中所用种子品种、肥料类型和施放数量，以及耕作方法等方面的因素．为了获得最大的效益，就必须对某种主要的随机性因素进行统计分析，数理统计学因此也得到了发展．数理统计学应用于工业的另一个重要方面是：现代工业生产大都具有大批量和可靠度要求很高的特点，这就需要进行质量检查与控制．在进行质量检查时，一般不能进行全面检查，只能采用一定的抽样方法进行抽样，然后再对抽样结果进行分析作出判断．

    (2)统计方法在医学方面有着广泛的应用．如，治疗一种疾病的药物和治疗方法的效果，常引用统计资料来说明．又如，分析某种疾病的发生是否与特殊因素有关（一个著名的例子是吸烟与患癌症的关系）、关系大小，在污染大气的许多有害成分中哪些成分对人体有何种程度的影响等，这类问题常用数理统计方法去研究．

    (3)数理统计方法在气象预报、地震和地质探矿等方面有一些应用．在这类领域中，人们对事物的规律性认识尚不充分，使用统计分析方法可能有助于获得一些对潜在的规律性的认识，用以指导人们的行动．

    (4)自然科学的任务是提示自然界的规律性，一般是先根据若干观察或试验资料提出某种初步理论或假说，然后再从种种途径通过试验去验证．在这里统计方法起着相当的作用．一个好的统计方法有助于提取观察和试验数据中带根本性的东西，因而有助于提出较正确的理论或假说。在有了一定的理论或假说后，统计方法可以指导学者如何去安排进一步的观察或试验，以使所得的数据更有助于判定理论或假说是否正确．数理统计学也提供了一些理论上健全的方法，以估量观察或试验数据与理论的符合程度如何．

    (5)数理统计方法在社会、经济领域中也有很多应用．在某些国家统计方法在这些方面的作用，比其在自然科学和技术领域中应用更为显著．统计方法在社会领域中的一项重要应用是抽样调查．经验证明，经过精心设计和组织的抽样调查，其效果可以达到甚至超过全面调查的水平．另外，对社会现象的研究有向定量化发展的趋势，如人口学，确定一个合适的人口发展动态模型，需要掌握大量的观察资料，并使用包括统计方法在内的一些科学分析方法．在经济科学中，定量化的趋势比其他社会科学部门更早更深．早在20世纪二三十年代，时间序列的统计分析方法就应用于市场预测．现在，一系列的统计方法，从简单的到很艰深的，都在数量经济学和数理经济学中得到了应用．