1.某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？

2.在同一间中学就读的李浩与王真是两邻居，平时他们一起骑自行车上学．清明节后的一天，李浩因有事，比王真迟了１０分钟出发，为了能赶上王真，李浩用了王真速度的１.２倍骑车追赶，结果他们在学校大门处相遇．已知他们家离学校大门处的骑车距离为１５千米．求王真的速度．

3.为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有A， B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

经调查：购买一台 A 型设备比购买一台B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B型设备少 6 万元．

（1）求a， b 的值．

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理流溪河两岸的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

参考答案：

1.解：(1)实际应支付：120×0.95＝114（元）

(2)   设所购商品的价格为x元，依题意得

    168＋0.8x＜0.95x   解得 x＞1120

∴ 当所购商品的价格高于1120元时，选方案一更合算。

2.解：设 王真骑自行车的速度为 x千米／时，则李浩的速度为1.2 x千米／时．根据题意，得（15/1.2x） + （10/60）= 15/x ．即（15/1.2x） + （1/6）= 15/x ，两边同乘以6x去分母，得75＋x＝90，解得 x＝15．

经检验， x＝１５是该分式方程的根。

答：王真的速度为１５km／时

3.解：（1）根据题意得 a – b = 2；3b – 2a = 6.

得：a = 12；b = 10.

（2）设购买污水处理设备 A 型设备 x 台，B 型设备 (10 - x)台，

则：12x + 10(10-x)<105

∴ x < 2.5

∵ x 取非负整数

∴ x =0,1,2

∴有三种购买方案：

• A 型设备 0 台，B 型设备 10 台；

② A 型设备 1 台， B 型设备 9 台；

③ A 型设备 2 台， B 型设备 8 台．

（3）由题意： 240x + 200(10 - x) > 2040

∴ x >1

又∵ x <2.5， x 取非负整数

∴ x 为 1，2．

当 x = 1时，购买资金为：12 *1 + 10 *9 = 102（万元）

当 x = 2时，购买资金为：12 * 2 + 10 * 8 = 104（万元）

∴为了节约资金，应选购 A 型设备 1 台，B 型设备 9 台