能力提升

1.小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．

2.从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，Ａ、Ｂ两水库各可调出水14万吨．从Ａ地到甲地50千米，到乙地30千米；从Ｂ地到甲地60千米，到乙地45千米．设计一个调运方案使水的调运量（万吨·千米）最少．

3.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调查发现，如果月初售出，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获30%，但要付出仓储费700元．请问根据商场的资金状况如何购销获利较多．

4．如图所示，周长为24的凸五边形ABCDE被对角线BE分为等腰△ABE及矩形BCDE，且AE=DE，设AB的长为x，CD的长为y，求y与x之间的函数关系式，写出自变量的取值范围． 

5．（2008，长沙）在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四点组成的正方形边线（图①）按一定方向运动．图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图像，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图像的一部分． 
（1）s与t之间的函数关系式是________； 
（2）与图5－26③相对应的P点的运动路径是：______；P点出发____秒首次到达点B； 
（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图像． 

6．（2006，枣庄）如图所示，在△ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动．设BD=x，CE=y． 
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，试确定y与x之间的函数关系式； 
（2）如果∠BAC=，∠DAE=，当、满足怎样的关系时，（1）中的y与x之间的函数关系式还成立？试说明理由． 

7．A市和B市有两条路可走，一辆最多可载19人的依维柯汽车在这条公路行驶时的有关数据如下表所示：

如果用y1（元），y2（元）表示从A市到B市分别走两条路时司机的收入，仅就其中数据求出y1，y2与载客人数x（人）之间的函数表示式．

8．（2005，吉林省）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 

请根据图中给出的信息，解答下列问题： 
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm； 
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） 
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ 

基础平衡木的参考答案.doc