学习元 · 问题情境三

1，复习引入

（1）直角三角形全等的判定定理．

（2）用量角器画出图3－86中的∠AOB的角平分线OC．

2.折纸游戏

(1)在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下，将这个角对折，使角的两边重合
(2)在折痕(即角平分线)上任意取一点C
(3)过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足
(4)将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E

你能看出CD、 CE的关系么？

2．画图探索角平分线的性质并证明之．

（1）在图3－86中，让学生在角平分线OC上任取一点P，并分别作出表示Ｐ点到∠AOB两边的距离的线段PD，PE．

（2）这两个距离的大小之间有什么关系？为什么？请度量后得出猜想，并用直角三角形全等的知识进行证明，得出定理．

（3）叙述角平分线的性质定理（定理1），分析定理的条件、结论，并根据相应图形写出表达式．