• 数学问题解决认知工具的分类

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    • 信息技术作为支持数学问题解决认知工具的类型大致可以分为:

    (1)信息和知识的获取工具

            从某种意义上来说,没有比信息技术更为方便的信息获取工具了。只要某个资源已被数字化,大多数人还是愿意使用信息化的检索方式来获取信息的。以中国学术期刊网为例,随着该工程的实施和数据库的逐渐丰富,文献检索已变得非常方便。输入一些关键词(如标题、作者姓名等),相关的文献便可以呈现在我们面前。在如此方便的方式面前,原有的信息检索方式已经成为后备选择而非首选了,对于非专家型的学习者来说尤其如此。因此,应培养学习者利用信息技术获取知识的习惯,使信息技术成为学习者发现与获取所需信息的一种良好途径。形成这样的习惯也是开展各种基于资源的学习(如WebQuest、PBL、研究性学习等等)从而培养学习者解决问题能力的必要基础。将信息技术作为知识获取工具,可以有以下三种途径:①利用搜索引擎。目前,搜索引擎技术的快速发展使得通过搜索引擎可以非常容易地查询和挖掘网络环境中珍贵的数字资源。常用的搜索引擎主要有:国外的Google(http://www.google.com)、Yahoo(http://www.yahoo.com)、DMOZ(http://www.dmoz.com)等等,国内的百度(http://www.baidu.com)、天网(http://www.e.pku.edu.com)等等。②利用各种类型的网站,包括各类数学教育网站、专业网站、主题网站等。③利用各种专业数据库资源,如中国学术期刊网、万方数据等等。这些经过系统化整理的资源在教学中正发挥着重要的作用。
    (2)思维支持(辅助信息加工)工具
            包括专家系统在内的许多应用软件可以介入并支持人们解决问题时的思维。常用的支持数学问题解决思维的工具大致可分为以下几类:①表征工具。在问题解决过程中,一个能够清晰地记录思维过程的工具是重要的。现在除了黑板和纸笔之外,还有许多的软件程序可以更好地做到这一点。各种通用的商业程序如Microsoft Visio, Microsoft Word以及各种概念图工具都为问题解决者厘清思维提供了很好的工具。②智能辅助工具。一定的社会行为总是伴随行为发生所依赖的情境。如果要求学习者理解这种社会行为,最好的方法是创设同样的情境,让学生具有真实的情境体验,在特定的情境中理解事物本身。信息技术与课程整合就是要根据一定的课程学习内容,利用多媒体集成工具或网页开发工具将需要呈现的课程学习内容以多媒体、超文本、友好交互等方式进行集成、加工处理转化为数字化学习资源,根据教学的需要,创设一定的情境,并让学习者在这些情境中进行探究、发现,有助于加强学习者对学习内容的理解和学习能力的提高。一般的链接性的集成软件工具,如Powerpoint、Authorware、北大青鸟等;非数学专业性的但可以用于数学课程整合的多媒体平台和辅助工具,如Flash、Photoshop、Frontpage、C 语言等;数学专业软件,如几何画板、Z+Z智能教育平台、Microsoft student graphing calculator、Mathematica、MathCAD、MatLab 等;此外还有 TI--图形计算器、HP (惠普)计算器等,前者由美国德州仪器公司生产,较昂贵,英文黑白界面,操作键盘小,功能键繁多,但便携(最大优点),功能极其强大,可联网更新下载,本质上是微型计算机,所以又称掌上电脑。它们已经成为数学科研工作者的得力工具和学习者的重要工具。国内外十分重视开发这些软件在教学当中的应用。③监控工具。具有这样功能的软件能够起到增强问题解决者元认知能力的作用。计算机软件无疑能在这方面做得更好,因此,对问题解决活动进行监控也是智能软件系统在教学中应用的适当场所。
    (3)合作交流工具
            一个充满合作的学习环境对于问题解决教学是十分重要的。信息技术提供的数字化学习环境具有强大的通讯功能,为合作学习提供了良好的手段。学生可以借助NetMeeting、CU-SeeMe、ChatRoom等即时通讯工具,E-Mail、BBS、论坛等异步交流工具,实现相互之间的交流,参加各种类型的对话、协商、讨论等活动。不仅这些通讯软件可以提供合作交流的手段,上文提及的思维表征工具也可以用于团队合作之中。借助于这些工具生成的清晰描述个体思想的文档(如概念图、PPT演示文稿等)无疑为其团队成员交流思想从而共同工作打下了基础。而这些软件也往往为团队合作提供了相应的功能(如Microsoft Office 家族的批注、修订功能)。因此,深入挖掘上述软件的功能并在教学中加以适当运用无疑也是十分有益的。
    (4)自我评测和学习反馈工具
            测试是数学教学过程的重要环节,计算机辅助测验是指用计算机编制和实施独立于计算机辅助教学的客观性测验。计算机辅助测验系统具有生成测验的功能,教师只要设计并录入试题的具体内容,测验模板就能按照所选择的形式和格式自动生成教师所需要的测验。通过多媒体作业与考试系统提供各种类型的试题库,学习者通过使用一些按照不同组题策略选出的不同等级的测试题目,做联机测试,利用统计分析软件和学习反应信息分析系统分析测试成绩,发掘教学过程信息,学生借助统计图表进行学习水平的自我评价,教师可以通过信息发掘诊断学生学习问题,从而及时调整教学。

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