数学规律题
北方工大附中 初一（3） 朱琳
1.将正偶数按下表排成四列：
| 第一列 | 第二列 | 第三列 | 第四列 | |
| 第一行 | 2 | 4 | 6 | 8 |
| 第二行 | 16 | 14 | 12 | 10 |
| 第三行 | 18 | 20 | 22 | 24 |
| 第四行 | … | … | 28 | 26 |
| 第五行 | … | … | … | … |
| 第六行 | … | … | … | … |
根据上面排列规律，求2000所在的行与列数。
答案：因为是全部偶数按二三四五五四三二顺序排列,八个为一组,2000是第
1000个数(因为奇数都去掉了)1000/8=125,余数为0,所以是八个为一组一组数的第八个,在第二列,因为商是125,八个数占两行,故在250行.
答案:250行第二列.
2.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第3个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示）.
答案：在这三个图形中，前边4块黑瓷砖不变，变化的是后面的黑瓷砖。它们的数量分别是，第一个图形中多出0×3块黑瓷砖，第二个图形中多出1×3块黑瓷砖，第三个图形中多出2×3块黑瓷砖，依次类推，第n个图形中多出（n-1）×3块黑瓷砖。所以，第n个图形中一共有4+（n-1）×3块黑瓷砖。
3.观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则，m= （用含n的代数式表示）
4.日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式：
① 13＝12；
② 13＋23＝32；
③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102 ；
…… ……
由此规律知，第⑤个等式是 ．”
答案：152
5.玉林市2005年中考数学试题：“观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个。”
答案：602